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20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版(存儲版)

2025-05-04 02:47上一頁面

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【正文】 學(xué)(文)試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1.B【解析】試題分析:因為,A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x23x0},所以,A={0,1,2,3,4,5,6},B={x|x0或x3},A∩B= {4,5,6},故選B。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交??键c:本題主要考查不等式的解法,集合的運(yùn)算。(x)=f(x)+f39?!堞取?80176。39。(2) 當(dāng)x=0時,f(x)取到最大值3;當(dāng)x=5π6時,f(x)取到最小值23..【解析】試題分析:(1)依據(jù)題設(shè)條件a//b建立方程3cosx=3sinx分析求解;(2)先運(yùn)用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式建立函數(shù)fx=a?b=3cosx3sinx=23cos(x+π6),然后借助余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探求:解:(1)因為a=(cosx,sinx),b=(3,3),a//b,所以3cosx=3sinx.若cosx=0,則sinx=0,與sin2x+cos2x=1矛盾,故cosx≠0.于是tanx=33.又x∈[0,π],所以x=5π6.(2)f(x)=a?b=(cosx,sinx)?(3,3)=3cosx3sinx=23cos(x+π6).因為x∈[0,π],所以x+π6∈[π6,7π6],從而1≤cos(x+π6)≤32.于是當(dāng)x+π6=π6,即x=0時,f(x)取到最大值3;當(dāng)x+π6=π,即x=5π6時,f(x)取到最小值23.20.(1);(2).【解析】試題分析:(1)直接由數(shù)列{an}滿足,對n賦值可得到結(jié)果;(2)在數(shù)列遞推式中取n=n+1得到另一遞推式,作差后變形得到,即說明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;直接由數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列寫出其通項公式,則可得到數(shù)列{an}的通項公式;解析:(1) (2)證明: 當(dāng)時, ,則 兩式相減得即 于是又所以數(shù)列是以為首項, 為公比的等比數(shù)列. 所以即 所以數(shù)列的通項公式為點睛:這個題目考查了數(shù)列中特定項的求法,等比數(shù)列的概念和證明;數(shù)列通項公式的求法;對于證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列,只能用定義和等差(比)中項來證。(x)0,得0x12或x1;由f39。(1)=1+2a+b=0當(dāng)a=1時,b=3,f39。x0,fx單調(diào)遞增;函數(shù)fx在x=x0處取得最小值,說法③正確;當(dāng)a=1時,fx=ex+lnx,由于e5∈0,1,故ee5∈1,e,fe5=ee5+lne5=ee550,說法④錯誤;綜上可得:正確結(jié)論的序號是②③.【點睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最值,對數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.17.(Ⅰ)A=2π3(Ⅱ)2【解析】試題分析:(Ⅰ)由a2=b2+c2+bc,得b2+c2a22bc=12. ……3分∴cosA=12.∵0Aπ,∴A=2π3. ……6分(Ⅱ)由正弦定理,得sinB=basinA=22332=12. ……9分∵A=2π3,0Bπ,∴B=π6. ∴C=π(A+B)=π6. ……11分∴c=b=2. ……12分考點:本小題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用。39。|x=1=3x22=1在點(1,-1)處的切線方程是由點斜式可知為xy2=014.60176。sin120176。(x)+f(x)0,其中f39。3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。一、單選題1.集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x23x0},則A∩B=A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{x|3x≤6} D.{x|3≤x6}2.復(fù)數(shù)z=34ii在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量a=1,m,b=3,2,且a+b⊥b,則m=A.8 B.6 C.6 D.84.已知為銳角,且,則的值A(chǔ). B
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