20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版(存儲(chǔ)版)
【正文】 學(xué)（文）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．B【解析】試題分析：因?yàn)椋珹={x∈N|x≤6},B={x∈R|x23x0}，所以，A={0，1，2，3，4，5，6},B={x|x0或x3},A∩B= {4,5,6}，故選B。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交?？键c(diǎn)：本題主要考查不等式的解法，集合的運(yùn)算。(x)=f(x)+f39?！堞取?80176。39。(2) 當(dāng)x=0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x=5π6時(shí)，f(x)取到最小值23..【解析】試題分析：（1）依據(jù)題設(shè)條件a//b建立方程3cosx=3sinx分析求解；（2）先運(yùn)用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式建立函數(shù)fx=a?b=3cosx3sinx=23cos(x+π6)，然后借助余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探求：解：（1）因?yàn)閍=(cosx,sinx)，b=(3,3)，a//b，所以3cosx=3sinx.若cosx=0，則sinx=0，與sin2x+cos2x=1矛盾，故cosx≠0.于是tanx=33.又x∈[0,π]，所以x=5π6.（2）f(x)=a?b=(cosx,sinx)?(3,3)=3cosx3sinx=23cos(x+π6).因?yàn)閤∈[0,π]，所以x+π6∈[π6,7π6]，從而1≤cos(x+π6)≤32.于是當(dāng)x+π6=π6，即x=0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x+π6=π，即x=5π6時(shí)，f(x)取到最小值23.20．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）直接由數(shù)列{an}滿(mǎn)足，對(duì)n賦值可得到結(jié)果；（2）在數(shù)列遞推式中取n=n+1得到另一遞推式，作差后變形得到，即說(shuō)明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；直接由數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，則可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；解析：（1） （2）證明： 當(dāng)時(shí)， ，則 兩式相減得即 于是又所以數(shù)列是以為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列. 所以即 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了數(shù)列中特定項(xiàng)的求法，等比數(shù)列的概念和證明；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；對(duì)于證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列，只能用定義和等差（比）中項(xiàng)來(lái)證。(x)0，得0x12或x1；由f39。(1)=1+2a+b=0當(dāng)a=1時(shí)，b=3，f39。x0,fx單調(diào)遞增；函數(shù)fx在x=x0處取得最小值，說(shuō)法③正確；當(dāng)a=1時(shí)，fx=ex+lnx，由于e5∈0,1，故ee5∈1,e，fe5=ee5+lne5=ee550，說(shuō)法④錯(cuò)誤；綜上可得：正確結(jié)論的序號(hào)是②③.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.17．（Ⅰ）A=2π3（Ⅱ）2【解析】試題分析：（Ⅰ）由a2=b2+c2+bc，得b2+c2a22bc=12. ……3分∴cosA=12.∵0Aπ，∴A=2π3. ……6分（Ⅱ）由正弦定理,得sinB=basinA=22332=12. ……9分∵A=2π3,0Bπ,∴B=π6. ∴C=π(A+B)=π6. ……11分∴c=b=2. ……12分考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用。39。|x=1=3x22=1在點(diǎn)（1,－1）處的切線(xiàn)方程是由點(diǎn)斜式可知為xy2=014．60176。sin120176。(x)+f(x)0，其中f39。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。一、單選題1．集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x23x0}，則A∩B=A．{3,4,5} B．{4,5,6} C．{x|3x≤6} D．{x|3≤x6}2．復(fù)數(shù)z=34ii在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知向量a=1,m,b=3,2，且a+b⊥b，則m=A．8 B．6 C．6 D．84．已知為銳角，且，則的值A(chǔ). B
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