20xx屆山東省濟(jì)南第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:46:33 本頁面
【正文】 圖所示，已知主視圖和左視圖是全等的直角三角形，俯視圖為圓心角為90176。18．已知數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．20．已知在ΔABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c， m=2cosC,acosB+bcosA， n=c,1，且m⊥n.（1）求角C；（2）若邊長c=3，求ΔABC周長的最大值.21．如圖所示，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°,EA=ED=AB=2EF=4，EF∥AB,M為BC的中點(diǎn).（1）求證：FM∥平面BDE；（2）若平面ADE⊥平面ABCD，求三棱錐FBDE的體積．22．已知函數(shù)f(x)=ax2+(a2)xlnx，(a∈R).（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若對任意x0，都有f(x)≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2019屆山東省濟(jì)南第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．C【解析】由A∪B=A得：B?A，又因?yàn)锳=1,3,m，B=1,m，故m=3或m=m，解得m=3，m=0或m=1（舍去），故選C.2．D【解析】 選擇A：命題“?x∈0,1 ，使x21≥0”的否定為“?x∈0,1，都有x21≤0”； 選項(xiàng)B：(172。x≥0在(2,3)上恒成立，即m5≤2x+x在(2,3)上恒成立，令gx=2x+x,x∈(2,3)，則g39。解答：根據(jù)題意可知：tanθ=2，所以cos2θ=1/ sec2θ=1/ tan2θ+1=1/5則cos2θ=2cos2θ1=21/51=3/5。3（3）22【解析】【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組并求出解集，函數(shù)的定義域用集合或區(qū)間表示出來；（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對解析式進(jìn)行化簡，再由f(x)=0，即x22x+3=1，求此方程的根并驗(yàn)證是否在函數(shù)的定義域內(nèi)；（3）把函數(shù)解析式化簡后，利用配方求真數(shù)在定義域內(nèi)的范圍，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)遞減，求出函數(shù)的最小值loga4，得loga4=4利用對數(shù)的定義求出a的值．【詳解】（1）由已知得1x0,x+30, 解得3x1所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1.（2）f(x)=loga(1x)+loga(x+3)=loga(1x)(x+3)=loga(x22x+3),令f(x)=0,得x22x+3=1,即x2+2x2=0,解得x=1177。(2) 和．【解析】試題分析：（1）根據(jù)二倍角公式將原式子化簡得到，根據(jù)周期的公式得到；（2）由題意得到，從而得到單調(diào)增區(qū)間.解析：（Ⅰ） ． 所以的最小正周期為． （Ⅱ）由 ， 得 ． 當(dāng)時，單調(diào)遞增區(qū)間為和．20．(Ⅰ)C=π3；(Ⅱ)9.【解析】試題分析：1由m⊥n可得2ccosC(acosB+bcosA)=0，再根據(jù)正弦定理可得cosC的值，根據(jù)C的取值范圍，即可求出答案2根據(jù)余弦定理可求得c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab(1+cosC)=9，化簡即可求得a+b≤6，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時取等號，求得ΔABC周長的最大值解析：（Ⅰ）∵m⊥n ∴2ccosC(acos
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