20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版-文庫吧在線文庫
【正文】 . C. D.5．下列說法錯(cuò)誤的是A．命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x23x+2≠0”；B．“x1”是“x1”的充分不必要條件；C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；D．若命題p:“?x∈R，使得x2+x+10”，則172。點(diǎn)評：簡單題，這類題目較多地出現(xiàn)在高考題中。xex0, 函數(shù)F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，則F（1）F(ln2)F(0),化簡后得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f39?！唳?60176。x單調(diào)遞增，且f1=e10，據(jù)此可知當(dāng)x1時(shí)，f39。數(shù)列通項(xiàng)的求法有構(gòu)造新數(shù)列的方法，遞推法等。(x)0，得12x1，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,12)，(1,+∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(12,1)．（Ⅱ）因?yàn)閒39。(x)=1x+2ax+b，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lnx+ax2+bx在x=1處取得極值，f39。x0,fx單調(diào)遞減；在區(qū)間x0,+∞上，f39。x=ex+1x，f39。=3x22∴y39。在?ABC中，由正弦定理得BCsin∠CAB=ABsinC，∴BC=AB?sin∠CABsinC=15sin30176。的方向航行15km后,看見燈塔在正西方向,則這時(shí)船與燈塔的距離是A．5km B．52km C．53km D．10km12．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f39。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。p:“?x∈R，均有x2+x+1≥0”。先明確集合中元素是什么，再進(jìn)行集合運(yùn)算。(x)+f(x)0,設(shè)F(x)=f(x)ex,F39。．故答案為60176。x0 fx單調(diào)遞增，函數(shù)沒有最大值，說法①錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ex,y=alnx均為單調(diào)遞增函數(shù)，則函數(shù)f(x)是(0,?+∞)上的增函數(shù)，說法②正確；當(dāng)a0時(shí)，f39。21．（I）a=1,b=0(II）∞,2∪6,+∞【解析】試題分析：（1）由于函數(shù)fx=ax12+ba+2，(a0)，對稱軸為x=1，依據(jù)條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得a、b的值．（2）由（1）可求出g（x），再根據(jù)[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，利用對稱軸得到不等式組解得即可．試題解析：（I）fx=ax22ax+2+b=ax12+ba+2，(a0)所以，fx在區(qū)間2,3上是增函數(shù),即f2=2+b=2f3=3a+2+b=5 所以 a=1,b=0 (II）a=1,b=0，則fx=x22x+2 所以，gx=fxmx=x2m+2x+2所以，m+22≤2或m+22≥4，即m≤2或m≥6故，m的取值范圍是∞,2∪6,+∞22．（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為(0,12)，(1,+∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(12,1)。(x)=(2ax1)(x1)x，令f39。1=0，可構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，根據(jù)a=1求出b值；可得函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式，分析導(dǎo)函數(shù)值大于0和小于0時(shí)，x的范圍，可得函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，寫出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0的x的值，列表表示出在各個(gè)區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)的情況，做出極值，把極值同端點(diǎn)處的值進(jìn)行比較得到最大值，最后利用條件建立關(guān)于a的方程求得結(jié)果．試題解析：（Ⅰ）因?yàn)閒(x)=lnx+ax2+bx，所以f39。a=ea10，且當(dāng)limx→0ex+ax=0，據(jù)此可知存在x0∈0,a，在區(qū)間0,x0上，f39。x=ex+ax，當(dāng)a=1時(shí)，f39。xex0,故函數(shù)F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，則F（1）F(ln2)F(0),ef12fln2e0f0,ef(1)2f(ln2)f(0).cb：A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解抽象函數(shù)不等式問題，通常需要借助于函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性和周期性，或者需要構(gòu)造函數(shù)再求導(dǎo),兩個(gè)式子比較大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時(shí)可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值，進(jìn)而得到大小關(guān)系.13．xy2=0【解析】解：因?yàn)榍€y
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