橢圓定點(diǎn)定值專題習(xí)題-wenkub
2023-04-09 04:50:53 本頁(yè)面
【正文】 A1的斜率，等意義類似）；（II）證明：△OAA2與△OA2P不相似．（III）設(shè)滿足{（x，y）|，x∈R，y∈R}?{（x，y）|，x∈R，y∈R} 的正數(shù)m的最大值是b，求b的值． 20．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；（3）在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由． 21．已知橢圓的離心率為，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2．斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求m的取值范圍；（Ⅲ）試用m表示△MPQ的面積，并求面積的最大值． 22．已知橢圓E：的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點(diǎn)F．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）已知兩點(diǎn)Q（﹣2，0），M（0，1）及橢圓G：，過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點(diǎn)，設(shè)線段HK的中點(diǎn)為N，連接MN，試問當(dāng)k為何值時(shí)，直線MN過橢圓G的頂點(diǎn)？（Ⅲ） 過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓W：于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長(zhǎng)交橢圓W于B，求證：PA⊥PB． 23．已知橢圓和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B．（1）（?。┤魣AO過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來(lái)了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。時(shí)有，求橢圓的離心率；（2）若離心率e=，求證：為定值． 29．已知點(diǎn)P在橢圓C：（a＞b＞0）上，F(xiàn)F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，滿足|PF1|=6﹣|PF2|，且橢圓C的離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點(diǎn)Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在
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