橢圓定點定值專題習(xí)題-wenkub
2023-04-09 04:50:53 本頁面
【正文】 A1的斜率，等意義類似）；（II）證明：△OAA2與△OA2P不相似．（III）設(shè)滿足{（x，y）|，x∈R，y∈R}?{（x，y）|，x∈R，y∈R} 的正數(shù)m的最大值是b，求b的值． 20．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由． 21．已知橢圓的離心率為，且橢圓上的點到兩個焦點的距離和為2．斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求m的取值范圍；（Ⅲ）試用m表示△MPQ的面積，并求面積的最大值． 22．已知橢圓E：的左焦點，若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）已知兩點Q（﹣2，0），M（0，1）及橢圓G：，過點Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點，設(shè)線段HK的中點為N，連接MN，試問當(dāng)k為何值時，直線MN過橢圓G的頂點？（Ⅲ） 過坐標(biāo)原點O的直線交橢圓W：于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB． 23．已知橢圓和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點為A，B．（1）（?。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。時有，求橢圓的離心率；（2）若離心率e=，求證：為定值． 29．已知點P在橢圓C：（a＞b＞0）上，F(xiàn)F2分別為橢圓C的左、右焦點，滿足|PF1|=6﹣|PF2|，且橢圓C的離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個不同點M、N，在
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