【正文】 義，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的斜率，以及b2=a2﹣c2，橢圓斜率的概念及計(jì)算公式，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)是求解本題的關(guān)鍵．　12．（2015?宜賓縣模擬）設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2，過點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，則橢圓Г的離心率為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)橢（a＞b＞0），運(yùn)用橢圓的定義，可得|NF2|=2a﹣|NF1|=2a﹣3，|MF2|+|MF1|=2a，即有2c+4=2a，取MF1的中點(diǎn)K，連接KF2，則KF2⊥MN，由勾股定理可得a+c=12，解得a，c，運(yùn)用離心率公式計(jì)算即可得到．解答：解：設(shè)橢圓（a＞b＞0），F(xiàn)1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），|MF2|=|F1F2|=2c，由橢圓的定義可得|NF2|=2a﹣|NF1|=2a﹣3，|MF2|+|MF1|=2a，即有2c+4=2a，即a﹣c=2，①取MF1的中點(diǎn)K，連接KF2，則KF2⊥MN，由勾股定理可得|MF2|2﹣|MK|2=|NF2|2﹣|NK|2，即為4c2﹣4=（2a﹣3）2﹣25，化簡即為a+c=12，②由①②解得a=7，c=5，則離心率e==．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查橢圓的定義的運(yùn)用和離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．　13．（2015?高安市校級(jí)模擬）橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若F關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)A是橢圓C上的點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　?。〢． B． C． D．一l考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：求出F（﹣c，0）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入橢圓方程可得離心率．解答：解：設(shè)F（﹣c，0）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)A（m，n），則，∴m=，n=c，代入橢圓方程可得，化簡可得e4﹣8e2+4=0，∴e=﹣1，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查對稱知識(shí)以及計(jì)算能力．　14．（2015?寧城縣三模）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），（c＞0），通過|F1F2|=2|PF2|，求出橢圓的離心率e．解答：解：F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），（c＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，可得2c=2，即ac=b2=a2﹣c2．可得e2+e﹣1=0．解得e=．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意通徑的求法．　15．（2015?鄭州二模）已知橢圓（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，則橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；作圖題；圓錐曲線中的最值與范圍問題．分析：由題意作圖，從而設(shè)設(shè)點(diǎn)Q（x0，y0），從而由2|PF1|=3|QF1|可寫出點(diǎn)P（﹣c﹣x0，﹣y0）；再由橢圓的第二定義可得|PF1|=|MP|，|QF1|=|QA|，從而可得3（x0+）=2（﹣c﹣x0+），從而化簡得到x0=﹣，再由|PF2|=|F1F2|及橢圓的第二定義可得3a2+5c2﹣8ac=0，從而解得．解答：解：由題意作圖如右圖，l1，l2是橢圓的準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)Q（x0，y0），∵2|PF1|=3|QF1|，∴點(diǎn)P（﹣c﹣x0，﹣y0）；又∵|PF1|=|MP|，|QF1|=|QA|，∴2|MP|=3|QA|，又∵|MP|=﹣c﹣x0+，|QA|=x0+，∴3（x0+）=2（﹣c﹣x0+），解得，x0=﹣，∵|PF2|=|F1F2|，∴（c+x0+）=2c；將x0=﹣代入化簡可得，3a2+5c2﹣8ac=0，即5﹣8+3=0；解得，=1（舍去）或=；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．　16．（2015?紹興一模）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：如圖所示，在Rt△AF1F2中，|F1F2|=2|OA|=2c．又|MF2|=2|OA|，可得∠AF2F1=60176。﹣∠MOF2得：cos∠MOF1+cos∠MOF2=0，即為+=0，整理得：3c2﹣2a2=0，即=，即e2=，即有e=．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的簡單性質(zhì)，主要考查離心率的求法，構(gòu)造關(guān)于a，c的方程是解答的關(guān)鍵，難度中檔．　18．（2015?甘肅校級(jí)模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在直線x=上存在點(diǎn)P，使△PF1F2為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）A．（0，） B．（0，） C．（，1） D．（，1）考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：由已知P（，y），可得F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求出斜率，利用，可得y2=2b2﹣，由此可得結(jié)論．解答：解：由已知P（，y），得F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（），∴，∵，∴y2=2b2﹣，∴y2=（a2﹣c2）（3﹣）＞0，∴3﹣＞0，∵0＜e＜1，∴＜e＜1．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．　19．（2015?青羊區(qū)校級(jí)模擬）點(diǎn)F為橢圓+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)A使△AOF為正三角形，那么橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．﹣1考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：首先，寫出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后，根據(jù)△AOF為正三角形，建立等式，求解其離心率．解答：解：如下圖所示：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，根據(jù)橢圓的對稱性，得直線OP的斜率為k=tan60176。且1＞，化為，解出即可．解答：解：如圖所示，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0），代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：，取y=，A．∵△ABC是銳角三角形，∴∠BAD＜45176。用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。OM=2b≤a，再利用離心率計(jì)算公式即可得出．解答：解：如圖所示，連接OE，OF，OM，∵△MEF為正三角形，∴∠OME=30176。在Rt△AF1F2中，|AF2|=c，|AF1|=c．∴2a=c+c，∴=﹣1．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系及其性質(zhì)、橢圓的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．　17．（2015?蘭州模擬）已知橢圓C