橢圓的離心率專題訓(xùn)練(已修改)
2025-04-06 04:50 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..橢圓的離心率專題訓(xùn)練（帶詳細(xì)解析）一．選擇題（共29小題）1．（2015?濰坊模擬）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 2．（2015?河南模擬）在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ?。〢． B． C． D． 3．（2015?湖北校級(jí)模擬）已知橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且，則該橢圓離心率e的取值范圍為（ ?。〢． B． C． D． 4．（2015?西安校級(jí)三模）斜率為的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D． 5．（2015?廣西模擬）設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30176。，則C的離心率為（ ?。〢． B． C． D． 6．（2015?綏化一模）已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中λ為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（ ?。〢． B． C． D． 7．（2015?長(zhǎng)沙模擬）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D． 8．（2015?朝陽(yáng)二模）橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作傾斜角為120176。的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（ ）A． B．2﹣ C．2（2﹣） D． 9．（2015?新余二模）橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點(diǎn)P滿足，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（ ）A． B．C． D．或 10．（2015?懷化二模）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120176。，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D． 11．（2015?南昌校級(jí)二模）設(shè)A1，A2分別為橢圓=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得＞﹣，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（0，） B．（0，） C． D． 12．（2015?宜賓縣模擬）設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2，過(guò)點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，則橢圓Г的離心率為（ ?。〢． B． C． D． 13．（2015?高安市校級(jí)模擬）橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若F關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)A是橢圓C上的點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（ ?。〢． B． C． D．一l 14．（2015?寧城縣三模）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（ ?。〢． B． C． D． 15．（2015?鄭州二模）已知橢圓（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，則橢圓的離心率為（ ?。〢． B． C． D． 16．（2015?紹興一模）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（ ?。〢． B． C． D． 17．（2015?蘭州模擬）已知橢圓C的中心為O，兩焦點(diǎn)為FF2，M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足||=2||=2||，則橢圓的離心率e=（ ）A． B． C． D． 18．（2015?甘肅校級(jí)模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在直線x=上存在點(diǎn)P，使△PF1F2為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（0，） B．（0，） C．（，1） D．（，1） 19．（2015?青羊區(qū)校級(jí)模擬）點(diǎn)F為橢圓+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上在點(diǎn)A使△AOF為正三角形，那么橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D．﹣1 20．（2015?包頭一模）已知橢圓C：=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，使得△MEF為正三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ?。〢．[，1） B．[，1） C．[，1） D．（1，] 21．（2015?甘肅一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以橢圓+=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與y軸相交于B，C兩點(diǎn)，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（，） B．（，1） C．（，1） D．（0，） 22．（2015?杭州一模）設(shè)FF2為橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，設(shè)橢圓離心率為e，則e2=（ ?。〢．2﹣ B．3﹣ C．11﹣6 D．9﹣6 23．（2015?宜賓模擬）直線y=kx與橢圓C：+=1（a＞b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，且?=0，若∠ABF∈（0，]，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，1） 24．（2015?南寧三模）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足?=2c2，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ?。〢．[，] B．（0，] C．[，1） D．[，] 25．（2015?張掖模擬）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為（ ?。〢． B． C． D． 26．（2015?永州一模）已知兩定點(diǎn)A（﹣1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+2上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（ ）A． B． C． D． 27．（2015?山東校級(jí)模擬）過(guò)橢圓+=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若0＜k＜，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（0，） B．（，1） C．（0，） D．（，1） 28．（2015?鷹潭一模）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D． 29．（2015?江西校級(jí)二模）已知圓O1：（x﹣2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動(dòng)圓M與圓O圓O2都相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為兩個(gè)橢圓，這兩個(gè)橢圓的離心率分別為ee2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是（ ?。〢． B． C． D． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共29小題）1．（2015?濰坊模擬）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題；圓錐曲線的定義、性
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