橢圓的簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 04:51:18 本頁面
【正文】 析】 由＝2，得|AO|＝2|FO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，即a＝2c，則離心率e＝.【答案】 4．(2014福州高二期末)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是( )A. B.－1C．2－ D.【解析】 設(shè)橢圓方程為＋＝1(ab0)，由題得|PF2|＝＝2c，即＝2c，得離心率e＝－1，故選B.【答案】 B2．(2014菏澤高二檢測)設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作等腰三角形OAP，其頂點(diǎn)P在橢圓上，且∠OPA＝120176。所以|MN|＝3，|OM|＝|ON|＝＝.由余弦定理知cos∠MON＝＝＝－.【答案】 B二、填空題5．已知長方形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A，B為焦點(diǎn)，且過C、D的橢圓的離心率為________．【解析】 如圖，AB＝2c＝4，∵點(diǎn)C在橢圓上，∴CB＋CA＝2a＝3＋5＝8，∴e＝＝＝.【答案】 6．設(shè)AB是橢圓＋＝1的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐
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