橢圓的簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題(參考版)
2025-03-28 04:51本頁面
【正文】 濟(jì)南歷城高二期末)已知橢圓＋＝1(ab0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，＝2，則橢圓的離心率是________．【解析】 由＝2，得|AO|＝2|FO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，即a＝2c，則離心率e＝.【答案】 4．(2014福州高二期末)設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是( )A. B.－1C．2－ D.【解析】 設(shè)橢圓方程為＋＝1(ab0)，由題得|PF2|＝＝2c，即＝2c，得離心率e＝－1，故選B.【答案】 B2．(2014所以∠POA＝30176。菏澤高二檢測)設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作等腰三角形OAP，其頂點(diǎn)P在橢圓上，且∠OPA＝120176。kOM＝，b2x＋a2y＝a2b2，b2x＋a2y＝a2b2，得b2(x－x)＋a2(y－y)＝0，即＝－.【答案】?。?．(2014所以|MN|＝3，|OM|＝|ON|＝＝.由余弦定理知cos∠MON＝＝＝－.
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