橢圓定值定點、范圍問題總結(jié)-wenkub
2023-04-09 04:50:53 本頁面
【正文】 M| 又∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. ∴曲線E的方程為 （Ⅱ）當(dāng)直線GH斜率存在時，設(shè)直線GH方程為得設(shè) ， 又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為 解：（1）由題意可得，∴． ∴所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：． （2）設(shè)，則 ． ① 且， 由可得，即 ∴． ② 由①、②消去整理得． ∵ ∴． ∵， ∴ ． ∴的取值范圍為. 1 解：（Ⅰ）由題意知， 所以．即． 又因為，所以，．故橢圓的方程為． （Ⅱ）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，. ，.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]∵，∴，.∵點在橢圓上，∴，∴. ∵＜，∴，∴∴，∴，∴. ∴，∵，∴，∴或，∴實數(shù)取值范圍為. 1解、設(shè)橢圓方程為，由題意可得 ， 故橢圓方程為 設(shè)AB的直線方程：. 由，得， 由，得P到AB的距離為，則 。 （1）求橢圓的方程； （2）求m的取值范圍； （3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形. 參考答案解：直線的方程為，即 設(shè)關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為 則，解得 直線的斜率為 從而直線的方程為： 即 從而直線恒過定點 解：（1）設(shè)橢圓方程為，由題意可得 ，所以橢圓的方程為 則，設(shè) 則 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 點在曲線上，則 從而，得，則點的坐標(biāo)為。（2）利用函數(shù)求最值，軸，點M在DP的延長線上，且．當(dāng)點P在圓上運動時。 （1）直線恒過定點問題已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為，直線過P點與直線垂直，點M（1，0）關(guān)于直線的對稱點為N，直線PN恒過一定點G，求點G的坐標(biāo)。.. . . ..橢 圓一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法:；（提醒：①設(shè)直線時分斜率存在與不存在；②設(shè)為y=kx+b與x=my+n的區(qū)別） ；（提醒:之所以要設(shè)是因為不去求出它,即“設(shè)而不求”） ； ；（提醒：拋物線時經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單） ；常有以下類型： ①“以弦AB為直徑的圓過點0”（提
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