【正文】 2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．　27．已知橢圓的左焦點F1（﹣1，0），長軸長與短軸長的比是．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過F1作兩直線m，n交橢圓于A，B，C，D四點，若m⊥n，求證：為定值．　28．已知橢圓的左頂點是A，過焦點F（c，0）（c＞0，為橢圓的半焦距）作傾斜角為θ的直線（非x軸）交橢圓于M，N兩點，直線AM，AN分別交直線（稱為橢圓的右準(zhǔn)線）于P，Q兩點．（1）若當(dāng)θ=30176。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。1，0），橢圓經(jīng)過點（1，）（1）求橢圓方程；（2）過橢圓左頂點M（﹣a，0）與直線x=a上點N的直線交橢圓于點P，求的值．（3）過右焦點且不與對稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點，點Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關(guān)，求t的值．　17．如圖，已知橢圓的焦點為F1（1，0）、F2（﹣1，0），離心率為，過點A（2，0）的直線l交橢圓C于M、N兩點．（1）求橢圓C的方程；（2）①求直線l的斜率k的取值范圍；②在直線l的斜率k不斷變化過程中，探究∠MF1A和∠NF1F2是否總相等？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．　18．已知橢圓E：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是右準(zhǔn)線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；（3）點P的縱坐標(biāo)為3，過P作動直線l與橢圓交于兩個不同點M、N，在線段MN上取點H，滿足，試證明點H恒在一定直線上．　19．如圖，雙曲線C1：與橢圓C2：（0＜b＜2）的左、右頂點分別為AA2第一象限內(nèi)的點P在雙曲線C1上，線段OP與橢圓C2交于點A，O為坐標(biāo)原點．（I）求證：為定值（其中表示直線AA1的斜率，等意義類似）；（II）證明：△OAA2與△OA2P不相似．（III）設(shè)滿足{（x，y）|，x∈R，y∈R}?{（x，y）|，x∈R，y∈R} 的正數(shù)m的最大值是b，求b的值．　20．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；