橢圓定點定值專題習題-資料下載頁
2025-03-25 04:50本頁面
【正文】 圓+y2=1的左、右焦點．（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積的取值范圍；（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值． 27．已知橢圓的左焦點F1（﹣1，0），長軸長與短軸長的比是．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過F1作兩直線m，n交橢圓于A，B，C，D四點，若m⊥n，求證：為定值． 28．已知橢圓的左頂點是A，過焦點F（c，0）（c＞0，為橢圓的半焦距）作傾斜角為θ的直線（非x軸）交橢圓于M，N兩點，直線AM，AN分別交直線（稱為橢圓的右準線）于P，Q兩點．（1）若當θ=30176。時有，求橢圓的離心率；（2）若離心率e=，求證：為定值． 29．已知點P在橢圓C：（a＞b＞0）上，F(xiàn)F2分別為橢圓C的左、右焦點，滿足|PF1|=6﹣|PF2|，且橢圓C的離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個不同點M、N，在x軸上是否存在定點G，使得為定值．若存在，求出所有滿足這種條件的點G的坐標；若不存在，說明理由．30．如圖，已知橢圓C：的離心率為，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．（1）求橢圓C的方程；（2）求的最小值，并求此時圓T的方程；（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR|?|OS|為定值．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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