橢圓定值定點(diǎn)、范圍問題總結(jié)-資料下載頁
2025-03-25 04:50本頁面
【正文】 設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 又由與圓相切，得，即. 所以 . 由于當(dāng)時， ， 當(dāng)且當(dāng)時，.所以|AB|的最大值為2.選做 解（1）橢圓m：（2）由條件D（0，－2） ∵M(jìn)（0，t）[來源:Z+xx+]1176。當(dāng)k=0時，顯然－2t2 2176。當(dāng)k≠0時，設(shè) 消y得 由△0 可得 ①設(shè)則 ∴ 由 ∴ ②∴t1 將①代入②得 1t4∴t的范圍是（1，4） 綜上t∈（－2，4） 解：（1）∴點(diǎn)為的中點(diǎn)， 又，或點(diǎn)與點(diǎn)重合．∴ 又 ∴點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓， 且，∴的軌跡方程是 (2)解：不存在這樣一組正實(shí)數(shù)，下面證明： 由題意，若存在這樣的一組正實(shí)數(shù)，當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)之為，故直線的方程為：，設(shè)，中點(diǎn)，則，兩式相減得：．注意到，且 ，則 ， ②又點(diǎn)在直線上，代入②式得：．因?yàn)橄业闹悬c(diǎn)在⑴所給橢圓內(nèi)，故， 這與矛盾，所以所求這組正實(shí)數(shù)不存在． 當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，則此時，代入①式得， 這與是不同兩點(diǎn)矛盾．綜上，所求的這組正實(shí)數(shù)不存在． 解：（Ⅰ）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] （Ⅱ）設(shè)， 聯(lián)立， 得，又，因?yàn)橐詾橹睆降膱A過橢圓的右焦點(diǎn)，即，，．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]解得：，且均滿足， 當(dāng)時，的方程為，直線過定點(diǎn)，與已知矛盾；當(dāng)時，的方程為，直線過定點(diǎn)． 所以，直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為． 解：（1）設(shè)橢圓方程為則∴橢圓方程為（2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距m, 又KOM=由 ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點(diǎn)，（3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可設(shè)則由 而（3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可設(shè)則由 而故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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