雙曲線、橢圓、圓專題訓(xùn)練與答案-wenkub
2023-07-08 15:22:33 本頁面
【正文】 F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為_______10. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ．11. 過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為______12. 已知點(diǎn)在雙曲線上，并且到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是到雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________13. 已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是過點(diǎn)的弦，且的傾斜角為，那么的值是__________14. 已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角滿足，則頂點(diǎn)的軌跡方程是________________15. 過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，交雙曲線于PQ兩點(diǎn)，則|FP||FQ|的值為__________.16. 已知是雙曲線上除頂點(diǎn)外任意一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，為半焦距，內(nèi)切圓與切于點(diǎn)，則的值為__________三、解答題17. 如圖，在以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓中，是半圓弧上一點(diǎn)，曲線是滿足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，且曲線過點(diǎn).（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線l與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、.若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.18. 雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．（Ⅰ）求雙曲線的離心率；（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．19. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．（I）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；（II）在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20. 已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。y2等于 ( ) A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 (9)已知F1, F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), Q是雙曲線上任意一點(diǎn), 從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2平分線的垂線, 垂足為P, 則點(diǎn)P的軌跡是 ( )A 直線 B 圓 C 橢圓 D 雙曲線(10)橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn): P1, P2, …, Pn, 橢圓的右焦點(diǎn)為F. 數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是 ( )A 198 B 199 C 200 D 201 (11) 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率 . (12)設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2 x22y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心互為倒數(shù),則該橢圓的方程是 .(13) FF2是橢圓C:=1的焦點(diǎn)，在C上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 .(14)
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