圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質知識總結-wenkub
2022-08-22 00:12:23 本頁面
【正文】 F2|=177。；若焦點在軸上，則為。焦半徑公式：橢圓焦點在軸上時，設分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上任一點，則。定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，常數(shù)叫做橢圓的離心率。橢圓的定義、性質及標準方程1. 橢圓的定義：⑴第一定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓。說明：①若常數(shù)等于，則動點軌跡是線段。推導過程：由第二定義得（為點到左準線的距離），則；同理得。有時為了運算方便，設。2a，這是與橢圓不同的地方。x，離心率為。拋物線標準方程與幾何性質一、拋物線定義的理解平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點為拋物線的焦點，定直線為拋物線的準線。二、拋物線標準方程1．拋物線標準方程建系特點：以拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為一條坐標軸建立直角坐標系，這樣使標準方程不僅具有對稱性，而且曲線過原點，方程不含常數(shù)項，形式更為簡單，便于應用。 三、求拋物線標準方程求拋物線方程時，要依據(jù)題設條件，弄清拋物線的對稱軸和開口方向，正確地選擇拋物線標準方程.① 待定系數(shù)法：因拋物線標準方程有四種形式，若能確定拋物線的形式，需一個條件就能解出待定系數(shù)，因此要做到“先定位，再定值”。五、直線與拋物線有關問題1．直線與拋物線的位置關系的判斷：直線與拋物線方程聯(lián)立方程組，消去或化得形如（*）的式子：① 當時，（*）式方程只
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