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圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識(shí)總結(jié)-文庫吧

2025-07-10 00:12 本頁面


【正文】 到兩定點(diǎn)FF2的距離之差的絕對值等于定長2a(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。說明:①|(zhì)|PF1||PF2||=2a(2a|F1F2|)是雙曲線;若2a=|F1F2|,軌跡是以FF2為端點(diǎn)的射線;2a|F1F2|時(shí)無軌跡。②設(shè)M是雙曲線上任意一點(diǎn),若M點(diǎn)在雙曲線右邊一支上,則|MF1||MF2|,|MF1||MF2|=2a;若M在雙曲線的左支上,則|MF1||MF2|,|MF1||MF2|=2a,故|MF1||MF2|=177。2a,這是與橢圓不同的地方。(2)第二定義:平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離與到定直線L的距離之比是常數(shù)e(e1)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線,定點(diǎn)叫焦點(diǎn),定直線L叫相應(yīng)的準(zhǔn)線。2. 雙曲線的方程及幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)F1(c,0),F(xiàn)2(c,0)F1(0,c),F(xiàn)2(0,c)頂點(diǎn)A1(a,0),A2(a,0) A1(0,a),A2(0,a)對稱軸實(shí)軸2a,虛軸2b,實(shí)軸在x軸上,c2=a2+b2實(shí)軸2a,虛軸2b,實(shí)軸在y軸上,c2=a2+b2離心率準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線間距離為準(zhǔn)線間距離為漸近線方程3. 幾個(gè)概念(1) 等軸雙曲線:實(shí)、虛軸相等的雙曲線。等軸雙曲線的漸近線為y=177。x,離心率為。(2) 共軸雙曲線:以已知雙曲線的實(shí)軸為虛軸,虛軸為
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