圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質知識總結-文庫吧
2025-07-10 00:12 本頁面
【正文】 到兩定點FF2的距離之差的絕對值等于定長2a（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線。說明：①||PF1||PF2||=2a（2a|F1F2|）是雙曲線；若2a=|F1F2|，軌跡是以FF2為端點的射線；2a|F1F2|時無軌跡。②設M是雙曲線上任意一點，若M點在雙曲線右邊一支上，則|MF1||MF2|，|MF1||MF2|=2a；若M在雙曲線的左支上，則|MF1||MF2|，|MF1||MF2|=2a，故|MF1||MF2|=177。2a，這是與橢圓不同的地方。（2）第二定義：平面內動點到定點F的距離與到定直線L的距離之比是常數(shù)e（e1）的點的軌跡叫雙曲線，定點叫焦點，定直線L叫相應的準線。2． 雙曲線的方程及幾何性質標準方程圖形焦點F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）F1（0，c），F(xiàn)2（0，c）頂點A1（a，0），A2（a，0） A1（0，a），A2（0，a）對稱軸實軸2a，虛軸2b，實軸在x軸上，c2=a2+b2實軸2a，虛軸2b，實軸在y軸上，c2=a2+b2離心率準線方程準線間距離為準線間距離為漸近線方程3． 幾個概念（1） 等軸雙曲線：實、虛軸相等的雙曲線。等軸雙曲線的漸近線為y=177。x，離心率為。（2） 共軸雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為
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