圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識總結(jié)(專業(yè)版)
【正文】 2．四種標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與區(qū)別：由于選取坐標(biāo)系時(shí)，該坐標(biāo)軸有四種不同的方向，因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式。雙曲線的定義、方程和性質(zhì)知識要點(diǎn)：1． 定義（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)FF2的距離之差的絕對值等于定長2a（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。⑵第二定義：動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比等于常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2． 雙曲線的方程及幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）F1（0，c），F(xiàn)2（0，c）頂點(diǎn)A1（a，0），A2（a，0） A1（0，a），A2（0，a）對稱軸實(shí)軸2a，虛軸2b，實(shí)軸在x軸上，c2=a2+b2實(shí)軸2a，虛軸2b，實(shí)軸在y軸上，c2=a2+b2離心率準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線間距離為準(zhǔn)線間距離為漸近線方程3． 幾個(gè)概念（1） 等軸雙曲線：實(shí)、虛軸相等的雙曲線。② 拋物線軌跡法：若由已知得拋物線是標(biāo)準(zhǔn)形式，可直接設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)式；若不確定是否是標(biāo)準(zhǔn)式，由已知條件可知曲線的動(dòng)點(diǎn)的規(guī)律，一般用軌跡法求之。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)一、拋物線定義的理解平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線為拋物線的準(zhǔn)線。推導(dǎo)過程：由第二定義得（為點(diǎn)到左準(zhǔn)線的
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