圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識(shí)總結(jié)(留存版)
【正文】 距離），則；同理得。焦半徑公式：橢圓焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上任一點(diǎn)，則。但有共同的漸近線的兩雙曲線，不一定是共軸雙曲線；②雙曲線和它的共軸雙曲線的四個(gè)焦點(diǎn)在同一個(gè)圓周上。四、拋物線的簡單幾何性質(zhì)方程設(shè)拋物線性質(zhì)焦點(diǎn)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率準(zhǔn)線通徑關(guān)于軸對(duì)稱原點(diǎn)注：① 焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)是一次項(xiàng)系數(shù)的；② 對(duì)于不同形式的拋物線，位置不同，其性質(zhì)也有所不同，應(yīng)弄清它們的異同點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，掌握方程與有關(guān)特征量，有關(guān)性質(zhì)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從整體上認(rèn)識(shí)拋物線及其性質(zhì)。等軸雙曲線的漸近線為y=177。定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)叫做橢圓的離心率。有時(shí)為了運(yùn)算方便，設(shè)。二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程1．拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程建系特點(diǎn)：以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，這樣使標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對(duì)稱性，而且曲線過原點(diǎn)，方程不含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡單，便于應(yīng)用。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式為：，其中：① 參數(shù)的幾何意義：焦參數(shù)是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，所以恒為正值；值越大，張口越大；等于焦點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離。說明：①|(zhì)|PF1||PF2||=2a（2a|F1F2|）是雙曲線；若2a=|F1F2|，軌跡是以FF2為端點(diǎn)的射線；2a|F1F2|時(shí)無軌跡。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。（2）第二定義：
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