圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識總結(jié)(文件)
【正文】 有一解，即直線與拋物線只有一個交點，此時直線與拋物線不是相切，而是與拋物線對稱軸平行或重合；② 當(dāng)時，若△＞0（*）式方程有兩組不同的實數(shù)解 直線與拋物線相交； 若△=0 （*）式方程有兩組相同的實數(shù)解 直線與拋物線相切； 若△＜0（*）式方程無實數(shù)解 直線與拋物線相離. 2．直線與拋物線相交的弦長問題① 弦長公式：設(shè)直線交拋物線于，則或.② 若直線與拋物線相交所得弦為焦點弦時,借助于焦半徑公式處理：拋物線上一點的焦半徑長是，拋物線上一點的焦半徑長是六、拋物線焦點弦的幾個常用結(jié)論設(shè)為過拋物線焦點的弦，設(shè)，直線的傾斜角為，則① ； ② ；③以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；④弦兩端點與頂點所成三角形的面積；⑤ ；⑥ 焦點對、在準(zhǔn)線上射影的張角為900；七、拋物線有關(guān)注意事項1．凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達(dá)定理，采用“設(shè)而不求”或“點差法”等方法。② 拋物線軌跡法：若由已知得拋物線是標(biāo)準(zhǔn)形式，可直接設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)式；若不確定是否是標(biāo)準(zhǔn)式，由已知條件可知曲線的動點的規(guī)律，一般用軌跡法求之。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式為：，其中：① 參數(shù)的幾何意義：焦參數(shù)是焦點到準(zhǔn)線的距離，所以恒為正值；值越大，張口越大；等于焦點到拋物線頂點的距離。若在上，拋物線退化為過且垂直于的一條直線③ 圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)與一定點和定直線的距離之比
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