圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識總結(更新版)
【正文】 性質(zhì)標準方程圖形焦點F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）F1（0，c），F(xiàn)2（0，c）頂點A1（a，0），A2（a，0） A1（0，a），A2（0，a）對稱軸實軸2a，虛軸2b，實軸在x軸上，c2=a2+b2實軸2a，虛軸2b，實軸在y軸上，c2=a2+b2離心率準線方程準線間距離為準線間距離為漸近線方程3． 幾個概念（1） 等軸雙曲線：實、虛軸相等的雙曲線。由此可見，過焦點的弦的弦長是一個僅與它的中點的橫坐標有關的數(shù)。⑵第二定義：動點到定點的距離和它到定直線的距離之比等于常數(shù)，則動點的軌跡叫做橢圓。②若常數(shù)小于，則動點軌跡不存在。雙曲線的定義、方程和性質(zhì)知識要點：1． 定義（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點FF2的距離之差的絕對值等于定長2a（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線。（2） 共軸雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸的雙曲線叫原雙曲線的共軸雙曲線，例：的共軸雙曲線是。2．四種標準方程的聯(lián)系與區(qū)別：由于選取坐標系時，該坐標軸有四種不同的方向，因此拋物線的標準方程有四種不同的形式。2．解決與拋物線的焦半徑、焦點弦有關問題時，多從拋物線的定義出發(fā)，實現(xiàn)拋物線上任一點到焦點的距離和這點到準線的距離之間的相互轉(zhuǎn)化，并應注意焦點弦的幾何性質(zhì).
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