圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識(shí)總結(jié)(更新版)
【正文】 性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）F1（0，c），F(xiàn)2（0，c）頂點(diǎn)A1（a，0），A2（a，0） A1（0，a），A2（0，a）對(duì)稱(chēng)軸實(shí)軸2a，虛軸2b，實(shí)軸在x軸上，c2=a2+b2實(shí)軸2a，虛軸2b，實(shí)軸在y軸上，c2=a2+b2離心率準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線間距離為準(zhǔn)線間距離為漸近線方程3． 幾個(gè)概念（1） 等軸雙曲線：實(shí)、虛軸相等的雙曲線。由此可見(jiàn)，過(guò)焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)是一個(gè)僅與它的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)有關(guān)的數(shù)。⑵第二定義：動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比等于常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。②若常數(shù)小于，則動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在。雙曲線的定義、方程和性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：1． 定義（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)FF2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)2a（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。（2） 共軸雙曲線：以已知雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線叫原雙曲線的共軸雙曲線，例：的共軸雙曲線是。2．四種標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與區(qū)別：由于選取坐標(biāo)系時(shí)，該坐標(biāo)軸有四種不同的方向，因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式。2．解決與拋物線的焦半徑、焦點(diǎn)弦有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多從拋物線的定義出發(fā)，實(shí)現(xiàn)拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之間的相互轉(zhuǎn)化，并應(yīng)注意焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì).
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