圓錐曲線與方程-知識點詳細(更新版)
【正文】 點. 雙曲線一、知識點講解（1）雙曲線的定義：平面內與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡。先定型，再定量，當焦點位置不確定時，應設橢圓的標準方程為（）或（）；或者不必考慮焦點的位置，直接把橢圓的標準方程設為 或者 mx2+ny2=1 （），這樣可以避免討論及繁雜的計算，當已知橢圓上的兩點坐標時這種解題更方便。②因為，所以的取值范圍是。.注意：若，則動點的軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形.橢圓的標準方程1）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；2）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；注意：①在兩種標準方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點總在長軸上；②兩種標準方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 。 ③線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸，,。，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓是否相交、相切或相離。【典型例題】 橢圓的定義例已知F1(8，0)，F(xiàn)2(8，0)，動點P滿足|PF1|+|PF2|=16，則點P的軌跡為( )A 圓 B 橢圓 C線段 D 直線 橢圓的標準方程例求滿足以下條件的橢圓的標準方程 (1)長軸長為10，短軸長為6； (2)長軸是短軸的2倍，且過點(2，1)； (3) 經過點(5，1)，(3，2) 離心率例橢圓的左右焦點分別是FF2，過點F1作x軸的垂線交橢圓于P點。x163。x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P9。y163。則橢圓的離心率為_________ 最值問題例橢圓兩焦點為FF2，點P在橢圓上，則|PF1| ，即設法建立或者中的方程組，要善于抓住條件列方程。（4）離心率：①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。橢圓橢圓的第一定義：平面內一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數(shù) ,，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進一步解題的基礎。若∠F1PF2=60176。a，─
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1