圓錐曲線與方程-知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)(更新版)
【正文】 點(diǎn). 雙曲線一、知識(shí)點(diǎn)講解（1）雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡。先定型，再定量，當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，應(yīng)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）或（）；或者不必考慮焦點(diǎn)的位置，直接把橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)為 或者 mx2+ny2=1 （），這樣可以避免討論及繁雜的計(jì)算，當(dāng)已知橢圓上的兩點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種解題更方便。②因?yàn)?，所以的取值范圍是?注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；注意：①在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上；②兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 。 ③線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸，,。，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓是否相交、相切或相離?！镜湫屠}】 橢圓的定義例已知F1(8，0)，F(xiàn)2(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=16，則點(diǎn)P的軌跡為( )A 圓 B 橢圓 C線段 D 直線 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例求滿足以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)長軸長為10，短軸長為6； (2)長軸是短軸的2倍，且過點(diǎn)(2，1)； (3) 經(jīng)過點(diǎn)(5，1)，(3，2) 離心率例橢圓的左右焦點(diǎn)分別是FF2，過點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于P點(diǎn)。x163。x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P9。y163。則橢圓的離心率為_________ 最值問題例橢圓兩焦點(diǎn)為FF2，點(diǎn)P在橢圓上，則|PF1| ，即設(shè)法建立或者中的方程組，要善于抓住條件列方程。（4）離心率：①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。橢圓橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù) ,，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ)。若∠F1PF2=60176。a，─
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