【正文】 個頂點，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。 知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數(shù) ，這個動點的軌跡叫橢圓。 ③線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸。即：到焦點的距離與到準線的距離的比為離心率的點所構(gòu)成的圖形，也即上圖中有。 當|MF1|－|MF2|=2a時，曲線僅表示焦點F2所對應(yīng)的一支； 當|MF1|－|MF2|=－2a時，曲線僅表示焦點F1所對應(yīng)的一支； 當2a=|F1F2|時，軌跡是一直線上以FF2為端點向外的兩條射線；當2a＞|F1F2|時，動點軌跡不存在。二、拋物線的性質(zhì)三、相關(guān)定義通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦H1H2稱為通徑；通徑：|H1H2|=2P弦長公式：焦點弦：過拋物線焦點的弦，若，則(1) x0+， (2)，－p2(3) 弦長,，即當x1=x2時,通徑最短為2p(4) 若AB的傾斜角為θ，則=（5）+=四、點、直線與拋物線的位置關(guān)系需要詳細的拋物線的資料，. “高考復(fù)習資料 高中數(shù)學 知識點總結(jié) 例題精講(詳細解答)” ..“龍奇跡【學習資料網(wǎng)】”【圓錐曲線與方程】一、圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)的動點P(x,y)到一個定點F(c,0)的距離與到不通過這個定點的一條定直線的距離之比是一個常數(shù)e(e＞0),則動點的軌跡叫做圓錐曲線。【例】當取何值時，直線：與橢圓相切，相交，相離？解： ①代入②得化簡得當即時，直線與橢圓相切；當，即時，直線與橢圓相交；當，即或時，直線與橢圓相離。16，從而|EE′|=(－)－(－4)=。設(shè)橢圓方程為x2+2y2=2b2，A(x1，y1)，B(x2，y2)在橢圓上。解法三：設(shè)橢圓方程為直線不平行于y軸，否則AB中點在x軸上與直線中點矛盾。解：(1)設(shè)A(x1，y1)，B(x2， y2) 切線PA：，PB：∵P點在切線PA、PB上，∴∴直線AB的方程為(2)在直線AB方程中，令y=0，則M(，0)；令x=0，則N(0，)∴ ①∵2b=8 ∴b=4 代入①得a2 =25， b2 =16∴橢圓C方程： (3) 假設(shè)存在點P(x0，y0)滿足PA⊥PB，連接OA、OB由|PA|=|PB|知，四邊形PAOB為正方形，|OP|=|OA| ∴ ① 又∵P點在橢圓C上 ∴ ②由①②知x ∵ab0 ∴a2 －b20(1)當a2－2b20，即ab時，橢圓C上存在點，由P點向圓所引兩切線互相垂直；(2)當a2－2b20，即bab時，橢圓C上不存在滿足條件的P點【例】已知點B（－1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足（1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；（2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD和AE，且AD⊥AE，判斷：直線DE是否過定點？試證明你的結(jié)論。時，方程①有兩個不等的實數(shù)根故直線l方程為 【例】已知動點與雙曲線的兩個焦點、的距離之和為定值，且的最小值為．（1）求動點的軌跡方程； （2）若已知，、在動點的軌跡上且，求實數(shù)的取值范圍．解：（1）由已知可得： ， ∴ ∴ 所求的橢圓方程為 。解：由題意，可設(shè)l的方程為y=x+m，－5＜m＜0?！纠恳阎p曲線C：2x2－y2=2與點P(1，2)。故當k＜－或－＜k＜或＜k＜時，方程(*)有兩不等實根，l與C有兩個交點。 需要更多的高考數(shù)學復(fù)習資料，. “高考復(fù)習資料 高中數(shù)學 知識點總結(jié) 例題精講(詳細解答)” ..“龍奇跡【學習資料網(wǎng)】”解：(Ⅰ)設(shè)橢圓長半軸長及半焦距分別為，由已知得，w。o。(Ⅰ) 求a，b的值；(Ⅱ) C上是否存在點P，使得當L繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標與L的方程；若不存在，說明理由考點：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。綜上，C上存在點使成立，此時的方程為【例】已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)點在拋物線：上，在點處的切線與交于點．當線段的中點與的中點的橫坐標相等時，求的最小值．解：（I）由題意得所求的橢圓方程為 （II）不妨設(shè)則拋物線在點P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因為直線MN與橢圓有兩個不同的交點，所以有，設(shè)線段MN的中點的橫坐標是，則 設(shè)線段PA的中點的橫坐標是，則，由題意得，即有，其中的或；當時有，因此不等式不成立；因此，當時代入方程得，將代入不等式成立，因此的最小值為1．【例】設(shè)橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，（I）求橢圓E的方程；（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在