圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(更新版)
【正文】 實(shí)軸上，；焦距：頂點(diǎn)坐標(biāo)（,0） (,0)(0, ,) (0，)離心率1)， ， e越大則雙曲線開口的開闊度越大準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè)；兩準(zhǔn)線間的距離：頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為漸近線方程 () ()共漸近線的雙曲線系方程（）（）直線和雙曲線的位置雙曲線與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。三、 點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系，直線與雙曲線的位置關(guān)系：1 點(diǎn)與雙曲線：點(diǎn)在雙曲線的內(nèi)部點(diǎn)在雙曲線的外部點(diǎn)在雙曲線上2 直線與雙曲線： （代數(shù)法）設(shè)直線，雙曲線聯(lián)立解得1) 時(shí)，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)（左支一個(gè)點(diǎn)右支一個(gè)點(diǎn)）； ，或k不存在時(shí)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；2) 時(shí)，存在時(shí)，若，直線與雙曲線漸近線平行，直線與雙曲線相交于一點(diǎn)；若， 時(shí)，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)；時(shí)，直線與雙曲線相離，沒有交點(diǎn)；時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；若不存在，時(shí)，直線與雙曲線沒有交點(diǎn)； 直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)； 3. 過定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系：設(shè)直線過定點(diǎn)，雙曲線1).當(dāng)點(diǎn)在雙曲線內(nèi)部時(shí)：，直線與雙曲線兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；，直線與雙曲線漸近線平行，直線與雙曲線相交于一點(diǎn)；或或不存在時(shí)直線與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)；2).當(dāng)點(diǎn)在雙曲線上時(shí)： 或，直線與雙曲線只交于點(diǎn)；直線與雙曲線交于兩點(diǎn)（左支一個(gè)點(diǎn)右支一個(gè)點(diǎn)）；（）或 （）或或不存在，直線與雙曲線在一支上有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，或不存在，直線與雙曲線只交于點(diǎn)；或時(shí)直線與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)；直線與雙曲線交于兩點(diǎn)（左支一個(gè)點(diǎn)右支一個(gè)點(diǎn)）；3).當(dāng)點(diǎn)在雙曲線外部時(shí)：當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；或或不存在，直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)時(shí)， 時(shí)，過點(diǎn)的直線與雙曲線相切 時(shí)，直線與雙曲線只交于一點(diǎn)；幾何法：直線與漸近線的位置關(guān)系例：過點(diǎn)的直線和雙曲線，僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程。通徑的定義：過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長。（3）頂點(diǎn)：①橢圓的對(duì)稱軸與橢圓的交點(diǎn)稱為橢圓的頂點(diǎn)?！∽⒁猓骸 E圓的圖像中線段的幾何特征（如下圖）： ??；；橢圓的令一個(gè)定義：到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的比為離心率的點(diǎn)所構(gòu)成的
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1