圓錐曲線的經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)-wenkub
2023-07-09 04:00:30 本頁(yè)面
【正文】 是橢圓 推導(dǎo)的經(jīng)典結(jié)論1. 橢圓（a＞b＞o）的兩個(gè)頂點(diǎn)為,，與y軸平行的直線交橢圓于PP2時(shí)A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程是.2. 過(guò)橢圓 (a＞0, b＞0)上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于B,C兩點(diǎn)，則直線BC有定向且（常數(shù)）.3. 若P為橢圓（a＞b＞0）上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),F1, F 2是焦點(diǎn), , ，則.4. 設(shè)橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2,P（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)）為橢圓上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，左準(zhǔn)線為L(zhǎng)，則當(dāng)0＜e≤時(shí)，可在橢圓上求一點(diǎn)P，使得PF1是P到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項(xiàng).6. P為橢圓（a＞b＞0）上任一點(diǎn),F1,F2為二焦點(diǎn)，A為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，則,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立.7. 橢圓與直線有公共點(diǎn)的充要條件是.8. 已知橢圓（a＞b＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且.（1）。（3）的最小值是.9. 過(guò)雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線交該雙曲線的右支于M,N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）,A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn), 則或.11. 設(shè)P點(diǎn)是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),FF2為其焦點(diǎn)記，則(1).(2) .12. 設(shè)A、B是雙曲線（a＞0,b＞0）的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .13. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準(zhǔn)線與
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