橢圓、雙曲線、拋物線練習(xí)題文科資料-wenkub
2023-04-09 04:50:29 本頁(yè)面
【正文】 （1）求橢圓E的方程；（2）若直線與圓相切，并且與橢圓E相交于兩點(diǎn)A、B，求證： 圓錐曲線練習(xí)題（文科）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDACBBACBACC二、填空題13 1 14 ＋＝1，或＋＝1 15 1 16 2三 、解答題17．解：(1)因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1(ab0)，∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和(0,1)∴，∴，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1.(2)∵橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1(ab0)，∵P(0，－10)在橢圓上，∴a＝∵P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8，∴b2＝a2－c2＝36.∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是＋＝1. 設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，弦兩端點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．∵P1，P2在拋物線上，∴y＝6x1，y＝6x2.兩式相減，得(y1＋y2)(y1－y2)＝6(x1－x2)．∵y1＋y2＝2，∴k＝＝＝3.∴直線的方程為y－1＝3(x－4)，即3x－y－11＝0.由得y2－2y－22＝0，∴y1＋
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