雙曲線知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題-wenkub
2023-07-08 15:22:33 本頁面
【正文】 ()，和 ()將右邊的常數(shù)設(shè)為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解共漸近線的雙曲線系方程（）（）直線和雙曲線的位置雙曲線與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。判定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，不像橢圓似的比較xy2的分母的大小，而是xy2的系數(shù)的符號，焦點(diǎn)在系數(shù)正的那條軸上（2）與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系方程是（3）雙曲線方程也可設(shè)為：三、雙曲線的性質(zhì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸）標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸）定義第一定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)，的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。第二定義：動點(diǎn)到一定點(diǎn)F的距離與它到一條定直線l（準(zhǔn)線）的距離之比是常數(shù)e(e＞1)時，這個動點(diǎn)的軌跡是雙曲線。這兩個定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。 要注意兩點(diǎn)：（1）距離之差的絕對值。這定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定直線l叫做雙曲線的準(zhǔn)線。這兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為零直線與漸近線平行。 ；2。與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.九、點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系，直線與雙曲線的位置關(guān)系點(diǎn)與雙曲線點(diǎn)在雙曲線的內(nèi)部 代值驗(yàn)證，如點(diǎn)在雙曲線的外部點(diǎn)在雙曲線上直線與雙曲線代數(shù)法：設(shè)直線，雙曲線聯(lián)立解得（1）時，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)（左支一個點(diǎn)右支一個點(diǎn)）；，或k不存在時，直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）時，存在時，若，直線與雙曲線漸近線平行，直線與雙曲線相交于一點(diǎn)；相交若，時，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)；時，直線與雙曲線相離，沒有交點(diǎn)；時，直線與雙曲線有一個交點(diǎn)；相切不存在，時，直線與雙曲線沒有交點(diǎn)； 直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)；十、雙曲線與漸近線的關(guān)系若雙曲線方程為漸近線方程：若雙曲線方程為（a＞0，b＞0）漸近線方程： 若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為, 。橢圓與雙曲線共同點(diǎn)歸納十二、頂點(diǎn)連線斜率雙曲線一點(diǎn)與兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為K時得到不同的曲線。e2＝________.10． 已知雙曲線－＝1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60176。|PF2|＝( )A．2 B．4 C．6 D．8 雙曲線綜合訓(xùn)練一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）1．動點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線 2．設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A． B． C． D． 3．過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（ ）A． B． C． D．4．雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則（ ） A． B． C． D．5．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線在第一象限的點(diǎn)，△PF1F2面積
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