數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學畢業(yè)論文-中學數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想-wenkub
2022-09-04 12:40:17 本頁面
【正文】 直觀形象的表現(xiàn)出各部分數(shù)量間的關(guān)系 ，本題主要強化學生數(shù)形結(jié)合能力，解此類題目的技巧與 方法是畫出圖形，形象的表示出各數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，從而求解。用 n 表示集合的元素，則有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n A n B n C n A B n A C n B C n A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 0 7 7 3 9 4 3 7 5 9 3 3 7 1 2 6 7 2 1 3 9 6 5? ? ? ? ? ? ? 即：參加競 賽總?cè)藬?shù)為 965 人 . 2 利用數(shù)軸解決集合的有關(guān)運算 例 2． 已知集合 ? ?13A x x? ? ? ?, ? ?3B x a x a? ? ? ⑴若 AB? ，求 a 的范圍 。 3 數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應(yīng)用 1 利用韋恩圖法解決集合之間的關(guān)系問題 一般 情況我們 用圓來表示集合，兩 個 圓相交則表示兩 個 集合有公共 的 元素，兩 個圓相離就 表示兩個集合沒有公共 的 元素。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，要爭取胸中有圖見數(shù)想圖，以開拓自己的思維視野。作為一種 數(shù)學思想方法 ，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助 于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是 “以數(shù)解形 ”，而第二種情形是 “以形助數(shù) ”。例如函數(shù)圖象與函數(shù)表達式之間的關(guān)系。中學數(shù)學中處處滲透著基本數(shù)學思想 ， 如果能使它落實到學生學習和運用數(shù)學的思維活動上，它就能在發(fā)展學生的數(shù)學能力方面發(fā)揮出一種方法論的功能。 4 數(shù)形結(jié)合思想解決最值、值域問題 (3)the application of inequality in solution。 我 將從以下幾個方面來探討數(shù)形結(jié)合思想在中學 數(shù)學 中 的 應(yīng)用：（ 1） 在集合中的應(yīng)用； （ 2） 在解方程中的應(yīng)用；（ 3） 在解不等式中的應(yīng)用；（ 4） 在解析幾何上的應(yīng)用；（ 5）在解決最值、值域問題上的應(yīng)用。江西師范大學 12 屆學士學位畢業(yè)論文 江西師范大學數(shù)學與信息科學學院學士學位論文 中學數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想 Several of the middle school Mathematics form bining ideas 姓 名： 學 號： 學 院： 數(shù)學與信息科學 學院 專 業(yè)： 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 指導(dǎo)老師： 完成時間： 20xx 年 4 月 5 日 江西師范大學 12 屆學士學位畢業(yè)論文 【 摘要 】 在中學數(shù)學中 有 很多數(shù)學方法，其中數(shù)形結(jié)合思想是中學數(shù)學中一種重要方法，它將 代數(shù) 與 幾何 相結(jié)合，利用數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)換， 有利于分析題中的數(shù)量之間關(guān)系，豐富 想象，化繁為簡，化難為易， 一方面 ,借助于圖形的性質(zhì)可以將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化 ,給人以直覺的啟示 。 通過分析、比較和歸納充分展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的特點和優(yōu)越性， 從而在實際教學中要將數(shù) 形結(jié)合思想融匯到課堂中，培養(yǎng)學生加強數(shù)形結(jié)合思想的意識。 (4)in the application of analytic geometry。 1 2數(shù)形結(jié)合思想的概念 1 3數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應(yīng)用 2 3． 1數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用 3 數(shù) 形結(jié)合思想 在 不等式中 的 應(yīng)用 10 6參考文獻 在這些數(shù)學思想方法中數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的方法，它貫穿于整個中學數(shù)學的課程。 對中學 數(shù)學中 數(shù)形結(jié)合思想的研究有助于我們更好的掌握中學數(shù)學知識， 增強解題能力， 特別是在一些題目中如選這題、填空題，在小題目中經(jīng)?？疾鞌?shù)形結(jié)合思想， 如果熟練掌握了數(shù)形結(jié)合思想并加以巧妙 利用，那么我們將取得事半功倍的效果， 能幫助我們 在高考中能取得時間和效率的優(yōu)勢，最終讓你取得優(yōu)異成績。 “以數(shù)解形 ”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。 數(shù)形結(jié)合的思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。利用韋恩圖法能直觀地解答有關(guān)集合之間的關(guān)系的問題 。 ⑵若 BA? ，求 a 的范圍 。在解例題二這一類題目時要先化簡集合，確定各集合之間的包含關(guān)系，進一步在數(shù)軸上表示出來，通過數(shù)軸簡便求解。 通過圖像我們可以清楚的看出 k在什么范圍內(nèi)兩個函數(shù)它們交點的個數(shù)，從而大大的簡化了我們做題，提高了做題的效率。 通過以上兩 個例子 ,大體說明了數(shù)形結(jié)合在不等式教學中的應(yīng)用 . 在數(shù)學教學中 ,應(yīng)抓住數(shù)形結(jié)合的解題契機 :(1)在審題時與解題前 ,運用數(shù)形結(jié)合的思想方法勾畫題目大意 ,完善認識結(jié)構(gòu) ,確定解題思路 .(2)在解題過程中 ,通過適當轉(zhuǎn)換變形后 ,運用數(shù)形結(jié)合的思想方法 調(diào)整解題背景 ,從而簡捷流暢地得到解題結(jié)果 .其實 ,數(shù)形結(jié)合滲透在中學數(shù)學的每一個部分 ,教學中 ,要做好這種“數(shù) ” 和“形”關(guān)系的揭示與轉(zhuǎn)化，以形數(shù)相結(jié)合的原則進行教學 ,這就要求我們切實掌握形數(shù)相結(jié)合的思想與方法 ,以形數(shù)相結(jié)合的觀點鉆研教材 ,理解數(shù)學中的有關(guān)概念、公式與法則 ,掌握形數(shù)相結(jié)合進行分析問題與解決問題的方法 ,從而提高運算能力、邏輯思維能力、空間想象能
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