數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文-中學數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想(參考版)
2024-08-28 12:40本頁面
【正文】 江西師范大學 12 屆學士學位畢業(yè)論文 11 參考文獻 【 1】 王后雄 .教材完全解 讀 .人教版 .接力出版社 .20xx 【 2】王后雄 .高考標準詮釋 .湖南大學出版社 .20xx 【 3】 鐘志華 .寧蓮花 .白金平 .例談數(shù)學思想方法的教學策略 .數(shù)學教育學報 .20xx 【 4】 喬家瑞 .高中數(shù)學解題方法與技巧 [M] .第一版 .首都師范大學出版社 .1994. 【 5】 呂風祥等 .中學數(shù)學解題方法 [M].第一版 .哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學版 .20xx 【 6】 陳婉華 . 在數(shù)學教學中提高學生的多種能力 [J]. 青年探索 .20xx.(06) 【 7】 董濤 . 建構主義視野中的數(shù)學概念教學 [J]曲阜師范大學學報 (自然科學版 ) 20xx. (02) 【 8】 周述岐 .數(shù)學思想和數(shù)學哲學 [M] .第一版 .北京：中國人民大學出版社 .1993 【 9】 朱成杰 .數(shù)學思想方法教學研究導論 [M] .高等教育出飯社： 1986. 【 10】 陳傳理 .張同君 .競賽數(shù)學教程 [M] .北京：高等教育出版社 .20xx 【 11】 張奠宙 .數(shù)學教育學導論 [M] .高等教育出版社出版 .20xx 。 在教學中要注重數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的過程中 , 要充分挖掘教材內(nèi)容 , 將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中 , 在解決問題中讓學生正確理解 “數(shù)”與 “形” 的相對性 , 使之有機地結(jié)合起來。另外，它對于我們進行數(shù)學解題和數(shù)學研究是非常有幫助的。對于這類題目，我 認為在習題課上應該兩種方法都要顧及，然后讓學生自己感受兩種方法的各自的優(yōu)點和缺陷，以及如何選擇哪種做法、怎樣彌補自己解法中的缺陷和錯誤等等。在講解有關可以用數(shù)形結(jié)合解題的題目時，調(diào)動學生的積極性，運用分組討論等形式讓學生感受到數(shù)形結(jié)合的便捷和樂趣。韋恩圖作為集合的第三種表示方法，往往容易被學生忽略，如果老師 上課時多用用韋恩圖來處理集合的交、并、補等運算，學生就會感江西師范大學 12 屆學士學位畢業(yè)論文 10 受到問題一旦形象化了，運算會很方便。 第五， 教師 在新課中“數(shù)”、“形”并進，讓學生見“數(shù)”想到“形”，見“形”不忘“數(shù)”。通過多媒體教學，例如《幾何畫板》，可以讓“死圖”變“活圖”。 第四，教師盡 可能使用多媒體教學來展示數(shù)形結(jié)合，以此來激發(fā)學生的好奇心和求知欲。培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力有較大的作用。 第三，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。 第二，熟悉 最基本圖象。要揭示概念的不同的表達形式。加強對基本概念的教學，是掌握數(shù)形結(jié)合思想的基礎。 數(shù)學中的概念是人類關于客觀世界數(shù)量和空間的關系形式的認識 結(jié)晶。如此重要方法教師在平時上課時應當給予足夠重視，講解練習時要強化數(shù)形結(jié)合思想，老師應當提示學生多朝著這方面去想問題， 通過引導再加以強化，這樣下次學生再碰到就能獨立的應用數(shù)形結(jié)合思想來解答問題。 例 ,根據(jù)圖中標出的尺寸 (單位： cm)，可得這個 幾何體的體積是（ ） A 40003 3cm B 80003 3cm C 20xx 3cm D 4000 3cm 解 : 選 B，實物圖如圖所示，底面為正方形，側(cè)面 SAB ? 底面 ABCD ,且AB ? 20cm ，高 20SO cm? ，所以 1 860040033V ? ? ? 3cm 例 ： 12DH CE? ,已知正方形 DEFG ,正方形 ABCD ,直角三角形 DCE 解 ： 延長 AD 交 EF 于 J ，過點 G 作 GI AJ? ,垂足為 I .如圖 6 所示， 因為四邊形 DEFG ,四邊形 ABCD 為正方形 ． 9 0 ,C D E E D J? ? ? ? ? 90G D I JD E? ? ? ? ? 所以 CDE GDI? ?? 又 90CI? ?? ? ? GD DE? 所以 R t G D I R t D C E? ? ? ABCDEFGHI J 江西師范大學 12 屆學士學位畢業(yè)論文 9 故 ,C D D I C E G I?? 又因為 CD AD? 所以 由 ADJ? ～ AIG? 知 1122D H G I CE?? 在做幾何題目時，很多題目都必須要把圖形畫出來，圖形出來了問題自然就解決了 ，利用“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化來解決幾何問題，它具有直觀性 、 靈活性等特點 。在平時要牢記一些幾何意義的概念，如復數(shù)的模、直線的斜率、導數(shù)、圓錐曲線的概念等，這樣在解題時才能得心應手。OA ，即求 ( , ).( 2,1)z x y? 解之得 2z x y??，即求函數(shù) 2y x z?? ? 與 y 軸的交點 觀察圖形可知當直線 2y x z?? ? 平移到 ( 2,2) 時，直線與 y軸交點值最大，即2 2 2 1 4z ? ? ? ? ? 所以 z最大值為 4。 解 ：由 cos 3sin 1???? 的結(jié)構形式，我們可以聯(lián) 想到幾何當中直線的斜率公式， 即 cos 3sin 1???? 可以看成過點 (sin ,cos
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