淺談數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用畢業(yè)論文設(shè)計(參考版)
2024-08-30 10:52本頁面
【正文】 此次畢業(yè)設(shè)計才會順利完成。除了敬佩莊書記、武老師的專業(yè)水平外，他們的治學嚴謹和科學研究的精神也是我永遠學習的榜樣，并將積極影響我今后的學習和工作。武老師在莊書記之后又對我們的開題報告做了進一步修改，并且在開題報告的格式、參考文獻、字體大小都做了相應(yīng)安排，使我受益匪淺。莊書記平日里工作繁多，但在我做畢業(yè)設(shè)計的每個階段，從外出實習到查閱資料，設(shè)計草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細設(shè)計，裝配草圖等整個過程中都給予了我悉心的指導。參考文獻[1] 葉立軍 數(shù)學方法論[M] [2] 陳喜娥, 尹雪峰. 淺談數(shù)學思想方法的培養(yǎng)[J]. 山西煤炭管理干部學院學 報 , 2006,5(02):5859[3] 趙玲. 數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用[J]. 山西煤炭管理干部學院學報 . 2004,9(03):2223.[4] 王銀篷. 淺談數(shù)形結(jié)合的方法[J]. 中學數(shù)學 , 2004,4(12):2125.[5] 朱文俊. 淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].新課程：.[6] [J]..[7] 鄭穎芳. 數(shù)形結(jié)合提高解題能力教學策略研究[J]..[8] [J].上海師范大學學報：.[9] 馮艷麗. 淺談學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J]..[10] [J].教育精論 .致 謝經(jīng)過半年的忙碌和工作，本次畢業(yè)設(shè)計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)設(shè)計，由于經(jīng)驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及一起工作的同學們的支持，想要完成這個設(shè)計是難以想象的。通過學習數(shù)形結(jié)合思想提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，這是學習數(shù)學重要的內(nèi)容，只有真正掌握了數(shù)學思想方法，學生身上的數(shù)學價值才能真正展現(xiàn)出來。在中學數(shù)學應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，應(yīng)注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化：（1）集合的運算及韋恩圖（2）函數(shù)及其圖象（3）數(shù)列通項及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象（4）方程（多指二元方程）及方程的曲線?？紤]兩圖形有交點，得，由于直線過點（2,2），有，所以易得，即值域為 總結(jié)及進一步工作 數(shù)學思想是人們對數(shù)學科學的本質(zhì)及規(guī)律研究時的深刻認識，它的具體任務(wù)是指導學習數(shù)學，解決關(guān)于數(shù)學問題的思維方式、觀點、策略、指導原則等[10]。因單位圓的解析式為： ，設(shè)直線為：。例8：求的值域圖25解析：此題如果利用解析法解決0yx(2,2)比較繁瑣，如果考慮數(shù)形結(jié)合的方法則比較容易。例7[9]：證明：證明：（如圖）作，依次在上取，在上取異于的，使；在上取異于的， 使；在上取異于的，使。數(shù)與形雖然是變來變?nèi)?，但如能充分運用“數(shù)”和“形”將開拓思維，發(fā)展數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系。此題可設(shè),由題意及平行四邊形的性質(zhì)可得二元一次方程組 來解決。 及 , 、四點共圓此例通過直線參數(shù)方程的幾何意義和三角知識，運用相交弦定理證明了四點共圓。求證：，四點共圓。一些幾何問題，如果運用數(shù)與形結(jié)合的觀點去考慮“形向數(shù)”的轉(zhuǎn)化，通過數(shù)的運算和變式，求出相應(yīng)的結(jié)果，則解題方法容易尋找．如采用代數(shù)方法、三角方法、解析方法、復(fù)數(shù)方法、向量方法去解決幾何問題，解題思路比較明確，規(guī)律性強，不像幾何證法須要特殊技巧，因此也就容易找到解題途徑。以數(shù)助形的方法貫穿初等數(shù)學的實例很多。從上面幾個例子可看出，一些三角和代數(shù)的問題，若運用了數(shù)和形相結(jié)合的觀點去考慮，就能較容易地找到解決問題的方法，解題過程也就較簡單。 最小值是。因如則直線在的左下方，與陰影部分就無公共點了；若,雖有公共點,Z但不是最小值。本題就是要求這些平行線中與陰影部分有公共點，且使Z最小的一條。加上,滿足這四個條件的點在如圖的陰影部分內(nèi)。 例4：已知,且,求使取最小值的,和最小值。若從幾何圖形上考慮，延長至使。 這是解三角形的問題。很明顯，過原點和圓心作直線交圓于,兩點，離原點較遠的交點表示的復(fù)數(shù)模最大。題目是求這些中模最大的一個。但這樣解答的過程就比較繁。圖22 這是求最大值問題。
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