數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透2-wenkub
2024-11-09 05 本頁面
【正文】 這個算式,教師指一個數(shù),你能否在小棒圖中找到相對應(yīng)的小棒? ……通過搭建正方形,大家的腦像圖就基本上形成了,這時教師作了引導(dǎo),及時抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式,溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。生:9247。也請一些畫得不對的同學(xué)談?wù)勛约旱膯栴}以及注意事項。(一“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境:我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室(出示粉刷墻壁的畫面,提出問題:裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5,1/4小時可以這面墻的幾分之幾? 在引出算式1/51/4后,教師采用三步走的策略:第一,學(xué)生獨立思考后用圖來表示出1/51/4這個算式。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中,有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計算問題,計算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。有些數(shù)量關(guān)系,借助于圖形的性質(zhì),可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)(數(shù)量關(guān)系與形(空間形式的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。隨著社會的發(fā)展,要想實現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”,重要的是在教育中發(fā)展學(xué)生的能力,使之掌握獲得知識和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方法,逐漸掌握蘊涵在知識內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法。在實際教學(xué)中，數(shù)和形往往是緊密結(jié)合在一起，相互并存的。用數(shù)學(xué)語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當(dāng)作1倍，綠色小棒的根數(shù)就是紅色小棒的4倍。小學(xué)應(yīng)用題中常常涉及到“求一個數(shù)的幾倍是多少”，學(xué)生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數(shù)學(xué)概念深入淺出地教授給學(xué)生，使他們能對“倍”有自己的理解，并內(nèi)化稱自己的東西？我認(rèn)為用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法?！皵?shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的。我們在研究“數(shù)”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時，又往往離不開“數(shù)”。就利用書上的主題圖。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。因此，在實際教學(xué)中教師要把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，使數(shù)與形相得益彰。只有這樣,才能使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價值和力量。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想,又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。而圖形的一些性質(zhì),借助于數(shù)量的計量和分析,得以嚴(yán)謹(jǐn)化。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理,尤其在課改之后,老師們注重了算法多樣化,在計算方法的研究上下了很大功夫,卻更加忽視了算理的理解。第二,小組同學(xué)相互交流,優(yōu)生可以展示自己畫的圖形,交流自己的想法,引領(lǐng)后進(jìn)生。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗“數(shù)形結(jié)合”的過程,學(xué)生就會看到算式就聯(lián)想到圖形,看到圖形能聯(lián)想到算式,更加有效地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。4 師:結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎? 生:2,可是兩個搭完以后還有1根小棒多出來。這樣,學(xué)生有了表象能力的支撐,有了真正地體驗,直觀、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余數(shù)除法的豎式計算模型?；诖?把從直觀圖形支持下得到的模型應(yīng)用到現(xiàn)實生活中,溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系,強化對題意的理解。師根據(jù)學(xué)生的反饋相應(yīng)地把三種情況都貼于黑板: ① _________兩端都種② ____________ 或 ____________ 一端栽種 ③ _______________兩端都不種師生共同小結(jié)得出:兩端都種:棵數(shù)=段數(shù)+1。讓學(xué)生有可以憑借的工具,借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合,使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù),使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借,也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。2247。2,學(xué)生畫了右圖:先平均分成3份,再將獲得一份平均分成2份。因為正方形是二維的,通過在二維圖中的表達(dá),讓學(xué)生很容易地表達(dá)出了小猴的只數(shù)、吃的天數(shù)與桃子個數(shù)之間的關(guān)系。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展,相互促進(jìn),提高學(xué)生的思維能力,而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識。2,但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖, 列出72247。92(18247。問后來又加入男生多少人? 先把題中的數(shù)量關(guān)系譯成圖形,再從圖形的觀察分析可譯成:若把原來的總?cè)藬?shù)80人看作5份,則男生占3份,女生占2份,因而推知現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)為6份,加入的男生為6—5=1份,得加入的男生為80247。由于抽象思維有形象思維作支持,從而使解法變得十分簡明扼要而巧妙。數(shù)形結(jié)合思想就是依據(jù)數(shù)與形之間相互對應(yīng)的關(guān)系，將數(shù)和形互相轉(zhuǎn)化，通過數(shù)形結(jié)合解決問題的一種思想。一、數(shù)因形而直觀，感知數(shù)形結(jié)合思想價值數(shù)學(xué)思想是關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的本質(zhì)認(rèn)知，是在具體內(nèi)容中的進(jìn)一步感知中抽象與概括，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的基點，是數(shù)學(xué)知識獲取的本質(zhì)內(nèi)核。我將例題情境化：“小林和小華分別住在學(xué)校的兩側(cè)，他們兩人的家與學(xué)校在同一條直線上，兩人的家距離學(xué)校各2千米。我接著追問：“如果以學(xué)校為起點，小華向東走4千米，小林向西走4千米，分別怎樣記數(shù)表示。我們在教學(xué)小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的意義時都可以將枯燥難懂的小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識依靠數(shù)軸，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將數(shù)和形完美結(jié)合，讓抽象化的數(shù)量關(guān)系更為形象直觀，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，感知數(shù)形結(jié)合思想的價值。圖在一個稍大一點的等邊三角形內(nèi)畫出3個等邊三角形。于是，我引導(dǎo)大家觀察圖形，尋找規(guī)律，在我的引導(dǎo)下孩子們發(fā)現(xiàn)第一個圖形內(nèi)有1個等邊三角形，圖2內(nèi)有1+2=3（個）等邊三角形，圖3內(nèi)有1+2+3=6（個），我問道：“圖4中應(yīng)該有幾個等邊三角形？”發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子知道如何通過列式計算出答案：“1+2+3+4=10（個）”，“現(xiàn)在你們有更好的辦法解答這個問題嗎？”“我們可以通過計算的辦法算出第10個圖形內(nèi)一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）。三、數(shù)形交融合璧，感悟數(shù)形結(jié)合思想真諦數(shù)和形的緊密聯(lián)系就像唇齒相依的關(guān)系，形影不離，數(shù)學(xué)結(jié)合思想實際上是一種轉(zhuǎn)化思想，貫穿整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)）第四篇：淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合:就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長,是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一,是一種基本的數(shù)學(xué)方法。中低段學(xué) 生是 以具體形象思維為主，實施先形后數(shù)，讓學(xué)生從形中讀懂重要的數(shù)學(xué)信息，并整理信息，提出數(shù)學(xué)問題并加以解決，對于邏輯思維能
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