專題41-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)(已修改)
2025-08-06 06:38 本頁(yè)面
【正文】 考點(diǎn)41直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1．曲線的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定兩條曲線，已知它們的方程為，求曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求方程組的實(shí)數(shù)解.方程組有幾組實(shí)數(shù)解，則這兩條曲線沒(méi)有交點(diǎn).2．直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定設(shè)直線，圓錐曲線，把二者方程聯(lián)立得到方程組，消去得到一個(gè)關(guān)于的方程.（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，即直線與圓錐曲線有一個(gè)交點(diǎn)；[來(lái)源:]方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即直線與圓錐曲線無(wú)交點(diǎn).（2）當(dāng)a=0時(shí)，方程為一次方程，若b≠0，方程有一個(gè)解，此時(shí)直線與圓錐曲線有一個(gè)交點(diǎn)；若b=0,c≠0，方程無(wú)解，此時(shí)直線與圓錐曲線沒(méi)有交點(diǎn).3．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線相交時(shí)，直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，與雙曲線、拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公
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