專題--數(shù)列求和的基本方法和技巧及其答案-文庫(kù)吧
2025-07-10 06:38 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 小結(jié)：錯(cuò)位相減法的求解步驟：①在等式兩邊同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比；②將兩個(gè)等式相減；③利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求和.練習(xí)2 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.練習(xí)3：（07高考全國(guó)Ⅱ文21）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．四、分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.例3 求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，…解：設(shè)將其每一項(xiàng)拆開(kāi)再重新組合得 （分組）當(dāng)a＝1時(shí)，＝ （分組求和）當(dāng)時(shí)，＝練習(xí)4：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿 .（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。五、裂項(xiàng)法求和這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一
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