第8節(jié)高階導數(shù)與高階微分(已修改)
2025-08-01 05:25 本頁面
【正文】 第 8節(jié) 高階導數(shù)與高階微分 高階導數(shù)的運算法則 ).()())()(( )()()( xvxuxvxu nnn ????? ??????? ?? )()()1(1)()0()())()(( knkknnnnn vuCvuCvuxvxu.)!(! !! )1()1()0()0( knk nk knnnCvvuu kn ???????? ?，1. 2. Leibniz 公式： 其中 ????? ????nkkknknnnnn vuCvuvuC0)()()0()()1(1 ,注 1. 比較二項式展開公式 ,)( 01110 vuvuCvuvu nnnnn ????? ? ?階導數(shù)knvu )( ? )()( nvu ?記憶： 注 2. 法則 1， 2成立的條件是 )(xu )(xv與 均存在 n 階導數(shù) . 次冪， kvu )1( 00 ??例5. .c o s )50(2 yxxy ，求?).2c o s (c o s )( ?nxuxu n ??? ，)248c o s (2250 ???? xC解： .c os2450s i n100c os2 xxxxx ????)249c o s (2)250c o s ( 1502)50( ?? ?????? xxCxxy.0222 ?????????? vvxvxv ，，.ln )( nx yxay ，求?? ).10( ?? aa ，
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