解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)(已修改)
2025-05-26 14:16 本頁(yè)面
【正文】 1 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 一、 高階導(dǎo)數(shù)定理 二、 柯西不等式 三、 劉維爾定理 2 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 一、 高階導(dǎo)數(shù)定理 分析 則由 柯西積分公式 有 .)(,d)(21)( Dzzfiπzf C ??? ? ???又 ,)()(dd 21 ][ ?? ??? zzz ??)1()(!1dd )( ?????nnnznzz ??,)(2)(dd 3122 ][ ????? zzz ??,)( ! 1??? nzn?…… 如果函數(shù) 在區(qū)域 D 內(nèi)解析，在 上連續(xù)， )(zf CDD ??3 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 一、 高階導(dǎo)數(shù)定理 .)(,d)( )(2 !)( 1)( Dzzfiπnzf C nn ??? ? ? ?? ?定理 如果函數(shù) 在區(qū)域 D 內(nèi)解析，在 上連續(xù)， )(zf CDD ??則 的各階導(dǎo)數(shù)均在 D 上解析， )(zf證明 (略 ) 意義 解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍解析 。 應(yīng)用 推出一些理論結(jié)果。 反過來計(jì)算積分 .)(!2d)( )( 0)(10zfn iπzzz zf nC n ??? ?且 P71 定理 (進(jìn)入證明 ?) 4 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) iiπ c os??099)(!992 e?? zziπ解 ? ?? ?1|| 3 d)( cosiz ziz z izziπ ???? sco!22.)(2 1ee ???? iπ例 計(jì)算 .d1|| 100e? ?zzzz解 ?? 1|| 100 dezzzz .!992 iπ?P73 例 部分 5 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) .)()( 22e izizz??? 22 )1()(e?? zzfz(1) 令 解 .d)1(2|| 22e?? ?? zzzzI例 計(jì)算 ?? ???????? 21 2222 )( d)()( d)( ee CzC
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