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第8節(jié)高階導(dǎo)數(shù)與高階微分-在線瀏覽

2024-08-30 05:25本頁面
  

【正文】 微分: ,)( dxxfdy ??,)())(())(()( 22 dxxfdxxfddxxfddydyd ????????.)())(()( 3223 dxxfdxxfdyddyd ????????.. 統(tǒng)稱為高階微分二階及二階以上的微分階微分,記為 ydn n一般地, ,)())(()( )(1)1(1 nnnnnn dxxfdxxfdyddyd ??? ???即: ).()( xfdx yd nnn?對(duì)于復(fù)合函數(shù),上述公式不成立 . ,有,則對(duì)于,設(shè) ))(()()( tgfytgxxfy ???dxxfdttgxfdy )()()( ?????.)()( 22 xdxfdxxf ?????)()())(())((2 dxdxfdxxfddxxfdyd ??????.)()( 的函數(shù)是,不是自變量,因?yàn)?tdttgdxtgxx ???,0)1()(2 ??? dxddxdxdx 是自變量時(shí),有而當(dāng).這兩式一般不相等.)( 22 dxxfyd ???此時(shí)變性高階微分不具有形式不注意 : , )()( nnnn xddxdxdx ??(1) 表示微分的冪,ndx )(;指冪的微分,即;簡記為 dxnxxdxddx nnnn 1)()( ??.階微分的是而 nxxd n求高階微分時(shí),若 x 是自變量,則由于 dx 是不依賴于 x 的任意的數(shù),故關(guān)于 x 微分時(shí),必須視 dx為常數(shù)因子 .若 x 不是自變量,而是某一變
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