江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-27 20:03 本頁面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第六章 圓 第 23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 知識要點 歸納 ? 1． 點與圓的位置關(guān)系 ? 點與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點在圓外，點在圓上和點在圓內(nèi)．設(shè)⊙ O的半徑為 r，則有： 知識點一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 （ 1 ） 點在圓外 ? ① ____ ____ ， 如點 A ； （ 2 ） 點在圓上 ? d 2 ＝ r ， 如點 B ； （ 3 ） 點在 ② ____ ___ ? d 3 r ， 如點 C ． 圓內(nèi) d1r ? 2． 直線與圓的位置關(guān)系 ? （ 1）直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離． ? （ 2）根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關(guān)系． ? 設(shè) r是 ⊙ O的半徑， d是圓心 O到直線 l的距離，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系與 d， r的關(guān)系如下表： 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點 個數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點 個數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相切 1 d ③ ____ ____ r 相離 0 d ④ ____ ____ r ＝ ? 1．已知 ⊙ O的半徑為 4， OP＝ 5，則點 P與 ⊙ O的位置關(guān)系是（ ） ? A．點 P在 ⊙ O內(nèi) B．點 P在 ⊙ O上 ? C．點 P在 ⊙ O外 D．不能確定 ? 2．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點（ 3， 4）為圓心， 4為半徑的圓與 y軸所在直線的位置關(guān)系是（ ） ? A．相離 B．相切 ? C．相交 D．無法確定 C C ? 1． 定義 ? 直線和圓只有一個公共點，則這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點． ? 2． 切線的性質(zhì) ? （ 1）圓的切線⑤ ________過切點的半徑． ? （ 2）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過⑥ ________. ? （ 3）經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過⑦ ________. 知識點二 切線的性質(zhì)和判定 垂直于 切點 圓心 ? 3． 切線的判定 ? （ 1）如果一條直線與圓只有一個公共點，那么這條直線是圓的切線． （簡述：運用定義） ? （ 2）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． （簡述：有交點，連半徑，證垂直） ? （ 3）設(shè) d表示圓心到直線的距離， r表示圓的半徑，若 d＝ r，則直線與圓相切． （簡述：無切點，作垂直，證相等） ? *4．切線長及定理 ? （ 1）定義：經(jīng)過圓外一點作圓的一條切線，這一點與切點之間的線段長度叫做點到圓的切線長．如圖，線段 PA， PB為點 P到 ⊙ O的切線長． ? （ 2）定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．如圖， PA， PB分別切 ⊙ O于 A，B兩點，那么 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO. ? 3．下列說法中，不正確的是（ ） ? A．與圓只有一個交點的直線是圓的切線 ? B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 ? C．與圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線 ? D．垂直于半徑的直線是圓的切線 4． 如圖 ， P是 ⊙ O的直徑 CD的延長線上一點 ，PA 是 ⊙ O的切線 ， A為切點 ． 若 ∠ P＝ 40176。 ， 則∠ ACP＝ ________. D 25176。 知識點三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱 外接圓 內(nèi)切圓 圓心 三角形的外心 三角形的內(nèi)心 描述 經(jīng)過三角形的三個頂點的圓．外心是三角形三條邊垂直平分線的交點 與三角形各邊都相切的圓．內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點 圖形 名稱 外接圓 內(nèi)切圓 性質(zhì) 三角形的外心到三角形 三個頂點 的距離相等 三角形的內(nèi)心到三角形 三條邊 的距離相等 角度 關(guān)系 ∠ BOC ＝ ⑧ ________ ∠ A ∠ BOC ＝ 90176。 ＋ ⑨ ____ ____ ∠ A 畫法 作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交
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