江西專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-27 20:03 本頁(yè)面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第六章 圓 第 23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 ? 1． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ? 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)．設(shè)⊙ O的半徑為 r，則有： 知識(shí)點(diǎn)一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 （ 1 ） 點(diǎn)在圓外 ? ① ____ ____ ， 如點(diǎn) A ； （ 2 ） 點(diǎn)在圓上 ? d 2 ＝ r ， 如點(diǎn) B ； （ 3 ） 點(diǎn)在 ② ____ ___ ? d 3 r ， 如點(diǎn) C ． 圓內(nèi) d1r ? 2． 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 ? （ 1）直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離． ? （ 2）根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離可以判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系． ? 設(shè) r是 ⊙ O的半徑， d是圓心 O到直線(xiàn) l的距離，則直線(xiàn) l與 ⊙ O的位置關(guān)系與 d， r的關(guān)系如下表： 直線(xiàn)與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線(xiàn)與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相切 1 d ③ ____ ____ r 相離 0 d ④ ____ ____ r ＝ ? 1．已知 ⊙ O的半徑為 4， OP＝ 5，則點(diǎn) P與 ⊙ O的位置關(guān)系是（ ） ? A．點(diǎn) P在 ⊙ O內(nèi) B．點(diǎn) P在 ⊙ O上 ? C．點(diǎn) P在 ⊙ O外 D．不能確定 ? 2．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點(diǎn)（ 3， 4）為圓心， 4為半徑的圓與 y軸所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是（ ） ? A．相離 B．相切 ? C．相交 D．無(wú)法確定 C C ? 1． 定義 ? 直線(xiàn)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)． ? 2． 切線(xiàn)的性質(zhì) ? （ 1）圓的切線(xiàn)⑤ ________過(guò)切點(diǎn)的半徑． ? （ 2）經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)⑥ ________. ? （ 3）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)⑦ ________. 知識(shí)點(diǎn)二 切線(xiàn)的性質(zhì)和判定 垂直于 切點(diǎn) 圓心 ? 3． 切線(xiàn)的判定 ? （ 1）如果一條直線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)． （簡(jiǎn)述：運(yùn)用定義） ? （ 2）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)． （簡(jiǎn)述：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直） ? （ 3）設(shè) d表示圓心到直線(xiàn)的距離， r表示圓的半徑，若 d＝ r，則直線(xiàn)與圓相切． （簡(jiǎn)述：無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證相等） ? *4．切線(xiàn)長(zhǎng)及定理 ? （ 1）定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條切線(xiàn)，這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線(xiàn)段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)．如圖，線(xiàn)段 PA， PB為點(diǎn) P到 ⊙ O的切線(xiàn)長(zhǎng)． ? （ 2）定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角．如圖， PA， PB分別切 ⊙ O于 A，B兩點(diǎn)，那么 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO. ? 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） ? A．與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ? B．經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ? C．與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ? D．垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 4． 如圖 ， P是 ⊙ O的直徑 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn) ，PA 是 ⊙ O的切線(xiàn) ， A為切點(diǎn) ． 若 ∠ P＝ 40176。 ， 則∠ ACP＝ ________. D 25176。 知識(shí)點(diǎn)三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱(chēng) 外接圓 內(nèi)切圓 圓心 三角形的外心 三角形的內(nèi)心 描述 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓．外心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) 與三角形各邊都相切的圓．內(nèi)心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) 圖形 名稱(chēng) 外接圓 內(nèi)切圓 性質(zhì) 三角形的外心到三角形 三個(gè)頂點(diǎn) 的距離相等 三角形的內(nèi)心到三角形 三條邊 的距離相等 角度 關(guān)系 ∠ BOC ＝ ⑧ ________ ∠ A ∠ BOC ＝ 90176。 ＋ ⑨ ____ ____ ∠ A 畫(huà)法 作三角形任意兩邊的垂直平分線(xiàn)，其交
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