江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(完整版)
【正文】 垂直，證相等） ? *4．切線長(zhǎng)及定理 ? （ 1）定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條切線，這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．如圖，線段 PA， PB為點(diǎn) P到 ⊙ O的切線長(zhǎng)． ? （ 2）定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．如圖， PA， PB分別切 ⊙ O于 A，B兩點(diǎn)，那么 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO. ? 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） ? A．與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線 ? B．經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 ? C．與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線 ? D．垂直于半徑的直線是圓的切線 4． 如圖 ， P是 ⊙ O的直徑 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ，PA 是 ⊙ O的切線 ， A為切點(diǎn) ． 若 ∠ P＝ 40176。 江西 18 題 8 分 ） 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) P 是弦 AC 上一動(dòng)點(diǎn) （ 不與 A ， C 重合 ） ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB ， 垂足為 E ， 射線 EP 交 AC︵ 于點(diǎn) F ， 交過(guò)點(diǎn) C的切線于點(diǎn) D ． （ 1 ） 求證： DC ＝ DP ； （ 2 ） 若 ∠ CAB ＝ 30176。 ， ∠ AOD ＋ ∠ OAD ＝ 90176。 ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PD ⊥ OP 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ． （ 1 ） 如圖 2 ， 當(dāng) PD ∥ AB 時(shí) ， 求 PD 的長(zhǎng)； （ 2 ） 如圖 3 ， 當(dāng) D C︵ ＝ AC︵ 時(shí) ， 延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E ， 使 BE ＝12AB ， 連接 DE . ① 求證： DE 是 ⊙ O 的切線； ② 求 PC 的長(zhǎng)． 解： （ 1 ） 如答圖 1 ， 連接 OD ， ∵ OP ⊥ PD ， PD ∥ AB ， ∴∠ POB ＝ 90176。 cos30176。 ， ∴ DP ⊥ P C ． ∵ DP 經(jīng)過(guò)圓心 ， ∴ CP 是 ⊙ O 的切線． 答圖 3 重難點(diǎn) 宿遷 ） 如圖 ， AB ， AC 分別是 ⊙ O 的直徑和弦 ， OD ⊥ AC 于點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) A 作 ⊙ O 的切線與 OD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P ， PC ， AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F ， AB ＝10 ． （ 1 ） 若 AC ＝ 8 ， 求 OD 的長(zhǎng)； （ 2 ） 求證： PC 是 ⊙ O 的切線； （ 3 ） 若 ∠ ABC ＝ 60176。 江西模擬 ） 如圖 ， 以 △ ABC 的一邊 AB 為直徑作 ⊙ O ， ⊙ O 與 BC邊的交點(diǎn) D 恰好為 BC 的中點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線交 AC 邊于點(diǎn) E . ? （ 1）求證： DE⊥ AC； 思路點(diǎn)撥 連接 O D ． 根據(jù)三角形中位線定理判定 OD 是 △ ABC 的中位線 ， 則 OD ∥ AC ，所以 ∠ DEC ＝ ∠ ODE ＝ 90176。 . ∵ 在正方形 ABCD 中 ， ∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴ O 是 AB 的中點(diǎn)． 又 ∵ D 是 BC 的中點(diǎn) ， ∴ OD ∥ A C ． ∴∠ DEC ＝ ∠ ODE ＝ 90176。 ， ∴∠ OCP ＝ 90176。 ， 根據(jù)切線的判定得出即可； 思路點(diǎn)撥 【解答】 證明： ∵ OD ⊥ AE ， ∴∠ ODB ＋ ∠ GFD ＝ 90176。江西 22題 9分） 如圖 1， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 AB的延長(zhǎng)線上， AB＝ 4， BC＝ 2， P是 ⊙ O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OP， CP. ? （ 1）求△ OPC的最大面積； ? （ 2）求 ∠ OCP的最大度數(shù)； ? （ 3）如圖 2，延長(zhǎng) PO交 ⊙ O于點(diǎn) D，連接 DB，當(dāng) CP＝ DB時(shí)，求證： CP是⊙ O的切線． 解： （ 1 ） ∵ AB ＝ 4 ， ∴ OB ＝ 2 ， ∴ OC ＝ OB ＋ BC ＝ 4 ． 在 △ OPC 中 ， 設(shè) OC 邊上的高為 h ， ∵ S△ OPC＝12OC ， ∴ OP ＝ OB . ∵∠ BOC ＝ ∠ AOD ， ∴∠ OBC ＝ ∠ OAD ＝ ∠ AB D ． 在 △ BOC 和 △ BOE 中 ，????
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