江西專用20xx中考數(shù)學總復習第一部分教材同步復習第六章圓第23講與圓有關的位置關系課件(參考版)
2025-06-18 20:03本頁面
【正文】 . ∵ 在正方形 ABCD 中 ， ∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 . ∵∠ DAC ＝ ∠ EAD ， ∴△ ADC ∽ △ AED ， ∴ADAE＝ACAD， ∴ AD2＝ AE A C ． 則 AE ＝94x ， EC ＝74x ， 所以OFFC＝ODEC＝87. 【解答】 連接 A D ． ∵ OD ∥ AC ， ∴OFFC＝ODEC. ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ADB ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴ O 是 AB 的中點． 又 ∵ D 是 BC 的中點 ， ∴ OD ∥ A C ． ∴∠ DEC ＝ ∠ ODE ＝ 90176。 江西模擬 ） 如圖 ， 以 △ ABC 的一邊 AB 為直徑作 ⊙ O ， ⊙ O 與 BC邊的交點 D 恰好為 BC 的中點 ， 過點 D 作 ⊙ O 的切線交 AC 邊于點 E . ? （ 1）求證： DE⊥ AC； 思路點撥 連接 O D ． 根據(jù)三角形中位線定理判定 OD 是 △ ABC 的中位線 ， 則 OD ∥ AC ，所以 ∠ DEC ＝ ∠ ODE ＝ 90176。 . ∵ PC 是 ⊙ O 的切線 ， AB ＝ 10 ， ∴ OC ⊥ PF ， OC ＝ OB ＝12AB ＝ 5 ， ∴ OF ＝OCcos ∠ COF＝5cos60176。 . ∵∠ ABC ＝ 60176。 ， ∴∠ OCP ＝ 90176。 宿遷 ） 如圖 ， AB ， AC 分別是 ⊙ O 的直徑和弦 ， OD ⊥ AC 于點 D ，過點 A 作 ⊙ O 的切線與 OD 的延長線交于點 P ， PC ， AB 的延長線交于點 F ， AB ＝10 ． （ 1 ） 若 AC ＝ 8 ， 求 OD 的長； （ 2 ） 求證： PC 是 ⊙ O 的切線； （ 3 ） 若 ∠ ABC ＝ 60176。 sin A ＝ 5 35＝ 3 ， AG ＝ OA . ∵ OD ＝ OB ， ∴∠ ODB ＝ ∠ OBD ， ∴∠ OBD ＋ ∠ FBC ＝ 90176。 ， 根據(jù)切線的判定得出即可； 思路點撥 【解答】 證明： ∵ OD ⊥ AE ， ∴∠ ODB ＋ ∠ GFD ＝ 90176。 ， ∴ DP ⊥ P C ． ∵ DP 經(jīng)過圓心 ， ∴ CP 是 ⊙ O 的切線． 答圖 3 重難點 ， ∴∠ D ＋ ∠ BP D ＝ 90176。 . 即 ∠ OCP 的最大度數(shù)為 30176。江西 22題 9分） 如圖 1， AB是 ⊙ O的直徑，點 C在 AB的延長線上， AB＝ 4， BC＝ 2， P是 ⊙ O上半部分的一個動點，連接 OP， CP. ? （ 1）求△ OPC的最大面積； ? （ 2）求 ∠ OCP的最大度數(shù)； ? （ 3）如圖 2，延長 PO交 ⊙ O于點 D，連接 DB，當 CP＝ DB時，求證： CP是⊙ O的切線． 解： （ 1 ） ∵ AB ＝ 4 ， ∴ OB ＝ 2 ， ∴ OC ＝ OB ＋ BC ＝ 4 ． 在 △ OPC 中 ， 設 OC 邊上的高為 h ， ∵ S△ OPC＝12OC cos30176。 . ∵ OB ＝ OD ， ∴△ OBD 是等邊三角形 ， ∴ OD ⊥ F B ． ∵ BE ＝12AB ， ∴ OB ＝ BE ， ∴ BF ∥ ED ， ∴∠ ODE ＝ ∠ OFB ＝ 90176。 ＝ 6 33＝ 2 3 . 在 Rt △ POD 中 ， PD ＝ OD2－ OP2＝ 62－ ? 2 3 ?2＝ 2 6 . （ 2 ） ① 證明： 如答圖 2 ， 連接 OD 交 CB 于點 F ， 連接 B D ． ∵ D C︵ ＝ AC︵ ， ∴∠ DBC ＝ ∠ ABC ＝ 30176。 ， ∴ OP ＝ OB ， 過點 P 作 PD ⊥ OP 交 ⊙ O 于點 D ． （ 1 ） 如圖 2 ， 當 PD ∥ AB 時 ， 求 PD 的長； （ 2 ） 如圖 3 ， 當 D C︵ ＝ AC︵ 時 ， 延長 AB 至點 E ， 使 BE ＝12
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