貴陽專用20xx中考數(shù)學總復習第1部分教材同步復習第六章圓課時23與圓有關的計算課件(參考版)
2025-06-21 12:36本頁面
【正文】 ， ∠ D A O ＝ 30176。 ， ∴∠ A D E ＝ 30176。 . ∵∠ B A C ＝ 60176。 ， ∠ D A O ＝ 30176。 ， ∴ ∠ A D E ＝ 30176。 . ∵∠ B A C ＝ 60176。 ＝ 5 22＝5 22 cm . 即點 O 到 AB 的距離為5 22 cm . (2) 陰影部分的面積為90π 52360－12 5 5 ＝ (25π4－252) cm2. ? 例 3 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ BAC＝ 60176。 . ∵ AO ＝ BO ＝ 5 ， ∴△ AOB 是等腰直角三角形，則 EO ＝ AO ， ∴∠ ADB ＝ ∠ CDB ＝ 45 176。 . 又 ∵ AB ＝ 6 ， ∴ BC ＝ 3. ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 ，又由 AB的長求出 BC的長，由 AB是⊙ O的直徑和 OE⊥ AC可得 OE是 △ ABC的中位線，就可求得 OE的長； ? (2)連接 OC，可得 △ COE≌ △ AFE，將陰影部分的面積轉化為扇形 FOC的面積即可求解 . 【解答】 (1) ∵∠ D ＝ 60 176。 且 AB＝ 6，過 O點作 OE⊥ AC，垂足為 E. ? (1)求 OE的長； ? (2)若 OE的延長線交 ⊙ O于點 F，求弦 AF、 AC和弧 CF圍成的圖形 (陰影部分 )的面積 S. 考點 2 扇形面積的相關計算 高頻考點 ?? 思路點撥 ? (1)根據 ∠ D＝ 60176。 ， ∴∠ AOD ＝ 90176。 ＝ 72176。 ，即 OC ⊥ AD ， ∴ AE ＝ ED ． (2) ∵ OC ⊥ AD ， ∴ AC︵ ＝ CD︵ ， ∴∠ ABC ＝ ∠ CBD ＝ 36176。 ，再利用垂徑定理證明即可； ? (2)根據弧長公式計算即可． 【解答】 (1) 證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB ＝ 90176。 湖州 ) 如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， C ， D 是 ⊙ O 上的點， OC ∥ BD ，交 AD 于點 E ，連接 BC ． (1) 求證： AE ＝ ED ； (2) 若 AB ＝ 10 ， ∠ CBD ＝ 36176。 A 重難點 ? C． 45176。 .(3 ) 在解決正多邊形的有關計算時，通過作正 n 邊形的半徑和邊心距，把正 n 邊形分成 2 n 個直角三角形．即將正多邊形的有關計算都 轉化到直角三角形中進行，再利用勾股定理，如 R2＝ r2＋ (a2)2，其中正多邊形的半徑為 R ，邊心距為 r ，邊長為 a ，即可完成正多邊形的有關計算． ? 8．如圖，正六邊形 ABCDEF內接于 ⊙ PA與 ⊙ O相切于點 A，則∠ PAB＝ ( ) ? A． 30176。 180176。n. 中心
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