貴陽(yáng)專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時(shí)23與圓有關(guān)的計(jì)算課件(編輯修改稿)
2024-07-15 12:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 π D ．23π A ? 7．如圖，半圓 O的直徑 AE＝ 4，點(diǎn) B， C， D均在半圓上．若 AB＝ BC， CD＝DE，連接 OB， OD，則圖中陰影部分的面積為 ______. π 知識(shí)點(diǎn)四 正多邊形和圓 1 ． 正多邊形的外接圓： 經(jīng)過(guò)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓稱為正多邊形的外接圓，正多邊形稱為圓的內(nèi)接正多邊形．外接圓的圓心叫做正多邊形的 ? __ ____ __ ； ?__ ______ __ 的半徑叫做正多邊形的半徑． 2 ．中心到正多邊形的一邊的 ? __ ____ __ 叫做正多邊形的邊心距，邊心距也是正多邊形內(nèi)切圓的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的 ? __ ______ __ 稱為正多邊形的中心角，正 n 邊形的每個(gè)中心角都等于360176。n. 中心 外接圓 距離 圓心角 3 ．正多邊形和圓的關(guān)系：如圖，正 n 邊形的邊長(zhǎng)為 a ，則邊心距 r ＝ R2－ ?a2?2；正多邊形的周長(zhǎng) L ＝ na ；正多邊形面積 S ＝12nar ＝12Lr ；中心角 θ ＝360176。n. 【 注意】 (1 ) 不是所有的多邊形都有外接圓，而正多邊形一定有外接圓． (2) 正多邊形的內(nèi)角和為 ( n － 2) 180176。 ，外角和為 360176。 .(3 ) 在解決正多邊形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，通過(guò)作正 n 邊形的半徑和邊心距，把正 n 邊形分成 2 n 個(gè)直角三角形．即將正多邊形的有關(guān)計(jì)算都 轉(zhuǎn)化到直角三角形中進(jìn)行，再利用勾股定理，如 R2＝ r2＋ (a2)2，其中正多邊形的半徑為 R ，邊心距為 r ，邊長(zhǎng)為 a ，即可完成正多邊形的有關(guān)計(jì)算． ? 8．如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于 ⊙ PA與 ⊙ O相切于點(diǎn) A，則∠ PAB＝ ( ) ? A． 30176。 B． 35176。 ? C． 45176。 D． 60176。 A 重難點(diǎn) 突破 考點(diǎn) 1 弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算 例 1 ( 2022 湖州 ) 如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， C ， D 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， OC ∥ BD ，交 AD 于點(diǎn) E ，連接 BC ． (1) 求證： AE ＝ ED ； (2) 若 AB ＝ 10 ， ∠ CBD ＝ 36176。 ，求 AC︵ 的長(zhǎng)． ?? 思路點(diǎn)撥 ? (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ AEO＝ 90176。 ，再利用垂徑定理證明即可； ? (2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可． 【解答】 (1) 證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB ＝ 90176。 . ∵ OC ∥ BD ， ∴∠ AEO ＝ ∠ ADB ＝ 90 176。 ，即 OC ⊥ AD ， ∴ AE ＝ ED ． (2) ∵ OC ⊥ AD ， ∴ AC︵ ＝ CD︵ ， ∴∠ ABC ＝ ∠ CBD ＝ 36176。
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