廣西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-17 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2) 若 ∠ B ＝ 30176。 ，求 CECD 的值； ? 利用互余得到 ∠ BOE＝ 60176。 ，則利用等腰三角形和三角形內(nèi)角和計算出 ∠ OFE＝ 60176。 ，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得到 ∠ CDE的度數(shù)，利用正切定理得出結(jié)果． ? 思路點(diǎn)撥 【解答】 ∵∠ OEB ＝ 90 176。 ， ∠ B ＝ 30176。 ， ∴∠ BOE ＝ 90176。 － 30176。 ＝ 60176。 ， ∴∠ OFE ＝12 (180176。 － 6 0176。 ) ＝ 60176。 ， ∴∠ CDE ＝ ∠ AFE ＝ 60 176。 ， 在 Rt △ CDE 中， ∵ tan ∠ CD E ＝CECD＝ 3 ， ∴CECD＝ 3 . 13 ? (3)若 CD＝ 2， CE＝ 4，求 ⊙ O的半徑及線段 BE的長． 利用四邊形 CDHE為矩形得到 HE＝ CD＝ 2， DH＝ CE＝ 4， 設(shè) ⊙ O的半徑為 r，則 OH＝ OE－ HE＝ r－ 2， OD＝ r， 則利用勾股定理得到 (r－ 2)2＋ 42＝ r2， 解方程得到r＝ 5， 再證明 △ OHF∽ △ OEB， 然后利用相似比可計算出 BE. ? 思路點(diǎn)撥 14 【解答】 易得四邊形 CD HE 為矩形， ∴ HE ＝ CD ＝ 2 ， DH ＝ CE ＝ 4 ， 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r ，則 OH ＝ OE － HE ＝ r － 2 ， OD ＝ r ，在 Rt △ OHD 中， ( r － 2)2＋ 42＝ r2，解得 r ＝ 5. ∵ OH ⊥ DF ， ∴ HF ＝ DH ＝ 4. ∵ HF ∥ BE ， ∴△ OH F ∽△ OEB ， ∴ HF ∶ BE ＝ OH ∶ OE ，即 4 ∶ BE ＝ 3 ∶ 5 ， ∴ BE ＝203. 15 ? (1)證明一條直線是圓的切線時，有兩種方法： ? ① 定義法：與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線，也可以利用圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線判定； ? ② 利用判定定理： ? a．當(dāng)已知條件給出圓與直線有公共點(diǎn)時，只要證明圓心與公共點(diǎn)的連線與這條直線垂直即可，即 “ 連半徑，證垂直 ” ；
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