廣西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 21:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － 2 (－ 1，－ 3) 10 ? 方法指導(dǎo) 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 的圖象是由兩支曲線組成的，其圖象和性質(zhì)如下： 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) k 的符號(hào) k 0 k 0 圖象 11 性質(zhì) (1)x的取值范圍是 x≠ 0，y的取值范圍是 y≠ 0. (2)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)．在每一象限內(nèi)， y值隨 x值的增大而減小 (1)x的取值范圍是 x≠ 0，y的取值范圍是 y≠ 0. (2)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y值隨 x值的增大而增大 12 重難點(diǎn) 2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的綜合題 重點(diǎn) 例 2(2022 菏澤 ) 如圖，已知點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y ＝ax的圖象上，過(guò)點(diǎn) D 作 DB ⊥ y軸，垂足為 B (0,3) ，直線 y ＝ kx ＋ b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (5,0) ，與 y 軸交于點(diǎn) C ，且 BD ＝ OC ，OC ∶ OA ＝ 2 ∶ 5. (1) 求反比例函數(shù) y ＝ax和一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的表達(dá)式； 13 ? 由 OC， OA， BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn) A， B的坐標(biāo)可得出點(diǎn) C， D的坐標(biāo)，由點(diǎn) D的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出 a值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由點(diǎn) A， C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式． ? 思路點(diǎn)撥 【解答】 ∵ BD ＝ OC ， OC ∶ OA ＝ 2 ∶ 5 ，點(diǎn) A (5,0) ，點(diǎn) B (0,3) ， ∴ OA ＝ 5 ， OC ＝ BD ＝ 2 ， OB ＝ 3 . 又 ∵ 點(diǎn) C 在 y 軸負(fù)半軸，點(diǎn) D 在第二象限， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 ，－ 2) ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( － 2,3) ． 14 ∵ 點(diǎn) D ( － 2,3) 在反比例函數(shù) y ＝ax的圖象上， ∴ a ＝－ 2 3 ＝－ 6 ， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－6x. 將 A (5,0) ， C (0 ，－ 2) 代入 y ＝ kx ＋ b, 得????? 5 k ＋ b ＝ 0 ，b ＝－ 2 ，解得????
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