廣西專用20xx中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習第一部分教材同步復習第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)課件(已修改)
2025-07-02 21:39 本頁面
【正文】 教材同步復習 第一部分 第三章 函 數(shù) 第 13講 反比例函數(shù) 2 知識要點 歸納 知識點一 反比例函數(shù)的圖象與性質 1 ． 反比例函數(shù)的概念 一般地，形如 y ＝kx， ( k ≠ 0 ， k 為常數(shù) ) 的 函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量， y 是函數(shù)．自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)． 【注意】 (1) 反比例函數(shù)的表達式除 y ＝kx外，還可以寫成 y ＝ kx－ 1或 xy ＝ k ( k ≠ 0) ； (2) 反比例函數(shù)自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 ，函數(shù) y 的取值范圍是 y ≠ 0 ； (3) 已知點在函數(shù)圖象上，直接利用 xy ＝ k 即可求得 k 值并確定函數(shù)解析式． 3 ? 2．反比例函數(shù)的圖象及性質 表達式 y ＝kx( k ≠ 0) k 的符號 k ＞ 0 k ＜ 0 圖象 取值范圍 x ≠ 0 ， y ≠ 0 4 性質 當 k ＞ 0 時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第 ① __ __________ 象限，在每個象限內， y 隨 x 的增大而 ②___ ____ ___ 當 k ＜ 0 時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第 ③ ____________ 象限 ， 在每個象限內， y 隨 x 的增大而 ④_________ _ 中心對稱圖形 關于原點成中心對稱，如雙曲線上點 A ( a ， b ) 關于原點的對稱點為 A ′ ( － a ，－ b ) 對稱性 軸對稱圖形 對稱軸分別為直線 y ＝ x 或 y ＝－ x 一、三 減小 二、四 增大 5 ? 1． k的幾何意義 ? 如圖，過雙曲線上任一點 P作 x軸， y軸的垂線PM， PN，所得矩形 PMON的面積 S＝ |xy|＝ ①____________. |k| 知識點二 反比例函數(shù)比例系數(shù) k的幾何意義 6 S 四邊形P MON＝ | P 橫 | | P 縱 |＝ | x | | y | ＝ ② ______ PM ＝ ③ ____________ S △AOB＝ S △BOC＝ S △ABP＝ ④ ___ __ ___ S △APP ′＝ ⑤ ___
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