安徽省20xx年中考數(shù)學總復習第一部分系統(tǒng)復習成績基石第三章函數(shù)及其圖像第11講反比例函數(shù)課件(已修改)
2025-07-03 05:44 本頁面
【正文】 第三章 函數(shù)及其圖象 第 11講 反比例函數(shù) 考點 1 反比例函數(shù)的概念及表達式的確定 1．反比例函數(shù) 形如 y＝ .(k是常數(shù)，且 k≠ )的函數(shù)叫做反比例函數(shù) ， k叫做 ． 求反比例函數(shù)的表達式與求一次函數(shù)的表達式一樣 ， 一般也是用 ， 即先設反比例函數(shù)的表達式是 y＝ ，再根據(jù)已知條件利用方程求出 k， 即得反比例函數(shù)的表達式． kx 0 比例系數(shù) kx待定系數(shù)法 考點 2 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì) 1．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象 反比例函數(shù) y＝ (k≠0) 的圖象是雙曲線；每個圖象有兩個分支，這兩個分支分別在兩個象限，每個分支都無 限 坐標軸，但卻永遠不會和坐標軸 .這是因為 y＝ (或 y＝ kx－ 1)(k≠0) 中， x和 y都不能等于 0；每個圖象的兩個分支關于 對稱 k＞ 0 k＜ 0 圖象在第一、三象限 圖象在第二、四象限 性質(zhì) 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而 增大 原點 相交 接近 kxkx y＝ (k≠ 0)中系數(shù) k的幾何意義： 設 P(x， y)是反比例函數(shù) y＝ (k≠ 0)的圖象上的任意一點 ， 過點 P分別向 x軸、 y軸作垂線 ， 垂足分別為 A， B， 如圖所示 ， 則 |k|＝ |x||y|＝ S矩形 OAPB， 這就是 k的幾何意義． kxkx歸納 ?反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： k為正，圖在一、三 (象 )限， k為負，圖在二、四 (象 )限； 圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減， 圖在二、四正相反，兩個分支分別增； 線越長越近軸，永遠與軸不沾邊． 考點 3 運用反比例函數(shù)解決實際問題 1．在現(xiàn)實的生活生產(chǎn)中存在很多有關反比例函數(shù)的實際問題，我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關系，尤其是兩個變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，從而解決實際問題． 2．找出反比例函數(shù)的關系式后，要注意根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍 . 命題趨勢 ?命題方向是反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形、圖形變換以及解直角三角形等知識的綜合． 預測 ?2022年安徽中考會考查
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