廣東省20xx中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-29 18:47 本頁面
【正文】 第 4講 二次函數(shù) ，體會二次函數(shù)的意義 . ，能通過圖象了解二次 函數(shù)的性質(zhì) . 3. 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為 y ＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐 標、開口方向， 畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題 . . 1.(2022 年湖南邵陽 )若拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的開口向下， 則 a 的值可能是 ____________.(寫一個即可 ) 答案： － 1(負數(shù)即可 ) 標是 ________________. 2 . (2022 年黑龍江哈爾濱 ) 拋物線 y ＝－ 35 ??? ???x ＋ 12 2 － 3 的頂點坐 答案： ??? ???－ 12 ，－ 3 3.(2022 年廣西百色 )經(jīng)過 A(4,0)， B(－ 2,0)， C(0,3)三點的拋 物線解析式是 ________________. 4.(2022 年遼寧沈陽 )某 商場購進一批單價為 20 元的日用商 品 .如果以單價 30 元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出 400 件 .根據(jù)銷 售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提 高 1 元，銷售量相應減少 20 件，當銷售單價是 _________元時， 才能在半月內(nèi)獲得最大利潤 . 答案： 35 答案： y ＝－ 38 x 2 ＋ 34 x ＋ 3 5.(2022 年寧夏 )已知點 A(－ 1,1)， B(1,1)， C(2,4)在同一個函 ) B. D. 數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可能是 ( A. C. 答案： B 知識點 內(nèi)容 二次函數(shù)的定義 形如 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 是常數(shù)， a ≠ 0) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù) 二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì) 圖象 開口 向上 ( a 0) 向下 ( a 0) 對稱軸 x ＝－b2 a x ＝－b2 a 頂點坐標 ??????－b2 a，4 ac － b24 a ??????－b2 a，4 ac － b24 a (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì) 增減性 當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而 增大 ； 當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而 減小 當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而減小； 當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而增大 最值 有最 小 值，即 y 最小 ＝4 ac － b24 a 有最大值，即 y 最大 ＝4 ac － b24 a 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a， b， c 和 Δ的符號與 幾何意義 系數(shù) a a 的符號決定拋物線 的開口方向 當 a＞ 0 時，拋物線開 口向上； 當 a＜ 0 時，拋物線開 口向下 系數(shù) c c 的符號決定拋物線 與 y 軸的交點在正半 軸或負 半軸或原點 當 c＞ 0 時，拋物 線與 y 軸的交點在正半軸 上； 當 c＝ 0 時，拋物線經(jīng) 過原點； 當 c＜ 0 時，拋物線與 y 軸的交點在負半 軸 上 (續(xù)表 ) (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號與幾何意義 系數(shù) a ， b a ， b 的符號決定對稱軸的位置 當 a ， b 同號，對稱軸在 y 軸左邊； 當 b ＝ 0 時，對稱軸為y 軸； 當 a ， b 異號，對稱軸在 y 軸右邊 Δ ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0)的根的個數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，兩個不相等的實數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，兩個相等的實數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＜ 0 ，不存在實數(shù)根 (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號與 幾何意義 Δ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋c ( a ≠ 0) 與 x 軸的交點個數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，有兩個交點； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，有一個交點； Δ ＝ b2－ 4 a c ＜ 0 ，沒有
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