山西專用20xx中考數(shù)學一輪復習第三單元函數(shù)第11講反比例函數(shù)及其應用課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與 CB交于點 D,函數(shù) y=? (k為常數(shù) ,k≠ 0)的圖象經(jīng)過點 D,與 AB交于點 E,與函數(shù) y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點 F,連接 AF,EF. kx夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 (1)求函數(shù) y=? 的表達式 ,并直接寫出 E,F兩點的坐標 。 (2)求△ AEF的面積 . 命題亮點 關注基礎 ,關注學科素養(yǎng) ,考查學生的幾何直觀及解決問題的能力 . kx夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 開放解答 解析 (1)∵ 正方形 OABC的邊長為 2,∴ 點 D的縱坐標為 2, 將 y=2代入 y=2x,得 x=1,∴ 點 D的坐標為 (1,2). ∵ 函數(shù) y=? 的圖象經(jīng)過點 D,∴ 2=? ,∴ k=2, ∴ 函數(shù) y=? 的表達式為 y=? .E(2,1),F(1,2). kx 1kkx2x夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 (2)過點 F作 FG⊥ AB,與 BA的延長線交于點 G. ∵ E,F兩點的坐標分別為 (2,1),(1,2), ∴ AE=1, FG=2(1)=3, ∴ △ AEF的面積為 ? AEFG=? 13=? . 121232夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 2.(原創(chuàng) )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,直線 y=x+3經(jīng)過點 A(1,m),點 B(n,1),直線 BC與反比例函數(shù) y=? 的圖象交于點 C,連接 AC. (1)確定反比例函數(shù)的表達式 。 (2)求△ ABC的面積 . kx夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 解析 (1)將點 A(1,m),點 B(n,1)的坐標分別代入 y=x+3得 m=4,n=4. 將 A(1,4)代入 y=? 得 k=4. ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y=? . (2)由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知點 C(4,1), 設直線 BC的解析式為 y=k39。x,將 C(4,1)代入得 k39。=? ,∴ y=? x, 過點 A作 x軸的垂線交 BC于點 E. 將 x=1代入 y=? x得 y=? .∴ AE=? . kx 4x 14141414154∵ S△ ABC=S△ ABE+S△ ACE.∴ S△ ABC=? ? (4+4)=15. 12 4夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 試真題 練易 命題點 確定反比例函數(shù)表達式及圖形的面積 (2022山西 ,19,6分 )如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,一次函數(shù) y=3x+2的圖象與 y 軸交于點 A,與反比例函數(shù) y=? (k≠ 0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點 B,且點 B的 橫坐標為 A作 AC⊥ y軸交反比例函數(shù) y=? (k≠ 0)的圖象于點 C,連接 BC. (1)求反比例函數(shù)的表達式 。 (2)求△ ABC的面積 . kx kx試真題 練易 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 試真題 練易 解析 (1)∵ 點 B在一次函數(shù) y=3x+2的圖象上 ,且點 B的橫坐標為 1, ∴ y=31+2=5,∴ 點 B的坐
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