山西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 設(shè)生產(chǎn) A種商品 x千克 ,生產(chǎn) A、 B兩種商品共 100千克的總成本為 y元 ,根據(jù)上 述信息 ,解答下列問題 : (1)求 y與 x的函數(shù)解析式 (也稱關(guān)系式 ),并直接寫出 x的取值范圍 。 (2)x取何值時 ,總成本 y最小 ? 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 解析 (1)由題意得 y=120x+200(100x)=80x+20 000, x的取值范圍為 24≤ x≤ 86. (2)∵ 800,∴ y=80x+20 000隨 x的增大而減小 . ∴ 當(dāng) x取最大值 86時 ,y的值最小 . ∴ 當(dāng) x=86時 ,總成本 y最小 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 類型 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 研真題 優(yōu)易 例 (2022山西 ,17,8分 )如圖 ,一次函數(shù) y1=k1x+b(k1≠ 0)的圖象分別與 x軸 ,y軸相交 于點 A,B,與反比例函數(shù) y2=? (k2≠ 0)的圖象相交于點 C(4,2),D(2,4). (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式 。 (2)當(dāng) x為何值時 ,y10? (3)當(dāng) x為何值時 ,y1y2?請 直接 寫出 x的取值范圍 . 2k x夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 命題亮點 本試題關(guān)注基礎(chǔ) ,旨在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng) ,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀以及綜 合解決問題的能力 . 解題思路 遇到此類題 ,過交點作 y軸的平行線 ,將平面分為 4個區(qū)域 ,然后在每個區(qū)域內(nèi) 分別比較 ,最后確定 x的取值范圍 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 開放解答 解析 (1)∵ 一次函數(shù) y1=k1x+b的圖象經(jīng)過點 C(4,2),D(2,4), ∴ ? 解得 ? ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y1=x+2. ∵ 反比例函數(shù) y2=? 的圖象經(jīng)過點 D(2,4),∴ 4=? ,∴ k2=8. ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y2=? . (2)由 y10,得 x+20.∴ x2.∴ 當(dāng) x2時 ,y10. (3)x4或 0x2. 114 2 ,2 4 .kbkb? ? ? ?????? 1 1, ??? ??2k x 22k8x夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 已知 ,如圖 ,直線 l1與直線 l2交于 y軸上一點 C,直線 l1的表達式為 y=x+1,直線 l2與 x軸的交點為 B(2,0). (1)請確定直線 l2的表達式 。 (2)過動點 Q(n,0)且垂直于 x軸的直線與 l l2分別交于點 M、 N,當(dāng) M、 N都位于 x軸上方時 ,求 n的取值范圍 。 (3)動點 P從點 B出發(fā)沿 x軸以每秒 1個單位長度的速度向左移動 ,設(shè)移動時間為 t秒 ,當(dāng)△ PAC為等腰三角形時 ,請直接寫出 t的值 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 解析 (1)設(shè)直線 l2的表達式為 y=kx+b(k≠ 0), ∵ 點 C是直線 l1:y=x+1與 y軸的交點 , ∴ C(0,1), ∵ 點 C在直線 l2上 , ∴ b=1, ∵ 點 B在直線 l2上 ,∴ 2k+1=0,∴ k=? , ∴ l2的表達式為 y=? x+1. (2)由 l1的表達式為 y=x+1,令 y=0,得 x=1, 1212夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 由圖象知 ,點 Q在點 A,B之間 ,∴ 1n2. (3)如圖 ,△ PAC是等腰三角形 , ①點 P在 x軸正半軸上 ,當(dāng) AC
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