20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第11課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 16 元收費(fèi) , 另加包裝費(fèi) 3 元 . 設(shè)小明快遞物品 x 千克 . (1 ) 請(qǐng)分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞物品的費(fèi)用 y ( 元 ) 不 x ( 千克 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 。 (2 ) 小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢 ? 解 : ( 1 ) 由題意知 : 當(dāng) 0 x ≤1 時(shí) , y 甲 = 22 x 。 當(dāng) x 1 時(shí) , y 甲 = 22 + 1 5 ( x 1) = 15 x+ 7 .y 乙 = 16 x+ 3 . 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用 , 催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展 . 小明計(jì)劃給朊友快遞一部分物品 , 經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適 . 甲公司表示 : 快遞物品丌超過(guò) 1 千克的 , 按每千克 22 元收費(fèi) 。 超過(guò) 1 千克 , 超過(guò)的部分按每千克 15 元收費(fèi) . 乙公司表示 : 按每千克 16 元收費(fèi) , 另加包裝費(fèi) 3 元 . 設(shè)小明快遞物品 x 千克 . (2 ) 小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢 ? 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 若 0 x ≤ 1 , 當(dāng) 22 x 16 x+ 3 時(shí) , x12。 當(dāng) 22 x= 16 x+ 3 時(shí) , x=12。 當(dāng) 22 x 16 x+ 3 時(shí) , x12。 若 x 1, 當(dāng) 15 x+ 7 16 x+ 3 時(shí) , 解得 x 4。 當(dāng) 15 x+ 7 = 16 x+ 3 時(shí) , 解得 x= 4。 當(dāng) 15 x+ 7 16 x+ 3 時(shí) , 解得 x 4, 因此 , 當(dāng)快遞物品少于12千克或者多于 4 千克時(shí) , 選擇甲公司省錢 。 當(dāng)快遞物品等于12千克或者 4 千克時(shí) , 選擇甲乙兩家公司一樣 。 當(dāng)快遞物品多于12千克且少于 4 千克時(shí) , 選擇乙公司省錢 . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問(wèn)題 例 2 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì) , 某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練 , 有一次女子 8 0 0 米耐力測(cè)試中 , 小靜和小茜在校園內(nèi) 2 0 0 米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑 , 同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) . 所跑的路程 s ( 米 ) 不所用的時(shí)間 t ( 秒 ) 之間的函數(shù)圖象如圖 11 4所示 , 則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第 秒 . 圖 114 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 1 2 0 [ 解析 ] 如圖 , 設(shè)直線 OA 的解析式為 s =kt , 代入 ( 200 , 8 0 0 ) 得 800 = 2 0 0 k , 解得 k= 4 , 故直線 OA 的解析式為 s= 4 t , 設(shè) BC 的解析式為 s 1 =k 1 t + b , 由題意 , 得 360 = 60 ?? 1 + ?? ,540 = 150 ?? 1 + ?? , 解得 ?? 1 = 2 ,?? = 240 , ∴ BC 的解析式為 s 1 = 2 t+ 240 , 當(dāng) s =s 1 時(shí) , 4 t= 2 t+ 2 4 0 , 解得 : t= 1 2 0 . 則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第 1 2 0 秒 . [方法模型 ] (1)尋找分段函數(shù)的
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