江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫吧在線文庫
【正文】 （ 1 ） 當(dāng) x 為何值時 ， 四邊形 OBKE 為菱形； （ 2 ） 當(dāng)半圓 O 與 CD 相切時 ， 試求 x 的值． 解： （ 1 ） 連接 PK .∵ BP 是半圓 O 的直徑 ， ∴∠ BKP ＝ 90176。 .∴ DE ⊥ A C ． （ 2 ） 連接 OC 交 DE 于點 F ， 若 sin ∠ ABC ＝ 34 ， 求 OFFC 的值． 思路點撥 連接 A D ． 通過解直角三角形得到 sin ∠ ABC ＝ADAB＝34， 故設(shè) AD ＝ 3 x ， 則 AB ＝AC ＝ 4 x ， OD ＝ 2 x ；由 △ ADC ∽△ AED 的對應(yīng)邊成比例得到 AD2＝ AE ， 即 OC ⊥ PC ， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線． （ 3 ） ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90176。 . ∵ BC ＝ FC ， ∴∠ BFC ＝ ∠ FBC ＝ ∠ GFD ， ∴∠ ODB ＋ ∠ FBC ＝ 90176。 h ＝ 2 h ， ∴ 當(dāng) h 最大時 ， S△ OPC取得最大值． 觀察圖形 ， 當(dāng) OP ⊥ OC 時 ， h 最大 ， 如答圖 1 所示 ， 此時 h ＝半徑＝ 2 ， S△ OPC＝ 2 2 ＝ 4 ． ∴△ OPC 的最大面積為 4 ． （ 2 ） 當(dāng) PC 與 ⊙ O 相切時 ， ∠ OCP 最大 ， 如答圖 2 所示． ∵ sin ∠ OCP ＝OPOC＝24＝12， ∴∠ OCP ＝ 30176。 tan30176。 ， ∠ EOA ＋ ∠ BAC ＝ 90176。 . ∵ OB ＝ OC ， ∴△ OBC 為等邊三角形 ， ∴∠ AOC ＝ 120176。 歸納 ? 1． 點與圓的位置關(guān)系 ? 點與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點在圓外，點在圓上和點在圓內(nèi)．設(shè)⊙ O的半徑為 r，則有： 知識點一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 （ 1 ） 點在圓外 ? ① ____ ____ ， 如點 A ； （ 2 ） 點在圓上 ? d 2 ＝ r ， 如點 B ； （ 3 ） 點在 ② ____ ___ ? d 3 r ， 如點 C ． 圓內(nèi) d1r ? 2． 直線與圓的位置關(guān)系 ? （ 1）直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離． ? （ 2）根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關(guān)系． ? 設(shè) r是 ⊙ O的半徑， d是圓心 O到直線 l的距離，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系與 d， r的關(guān)系如下表： 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點 個數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點 個數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相切 1 d ③ ____ ____ r 相離 0 d ④ ____ ____ r ＝ ? 1．已知 ⊙ O的半徑為 4， OP＝ 5，則點 P與 ⊙ O的位置關(guān)系是（ ） ? A．點 P在 ⊙ O內(nèi) B．點 P在 ⊙ O上 ? C．點 P在 ⊙ O外 D．不能確定 ? 2．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點（ 3， 4）為圓心， 4為半徑的圓與 y軸所在直線的位置關(guān)系是（ ） ? A．相離 B．相切 ? C．相交 D．無法確定 C C ? 1． 定義 ? 直線和圓只有一個公共點，則這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點． ? 2． 切線的性質(zhì) ? （ 1）圓的切線⑤ ________過切點的半徑． ? （ 2）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過⑥ ________. ? （ 3）經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過⑦ ________. 知識點二 切線的性質(zhì)和判定 垂直于 切點 圓心 ? 3． 切線的判定 ? （ 1）如果一條直線與圓只有一個公共點，那么這條直線是圓的切線． （簡述：運(yùn)用定義） ? （ 2）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． （簡述：有交點，連半徑，證垂直） ? （ 3）設(shè) d表示圓心到直線的距離， r表示圓的半徑，若 d＝ r，則直線與圓相切． （簡述：無切點，作
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