江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-wenkub.com
2025-06-12 20:03 本頁面
【正文】 AC ， ∴ AE ＝94x .∴ EC ＝74x .∴OFFC＝ODEC＝87. 2 ． 如圖 ， 正方形 A BCD 的邊長為 4 ， 點(diǎn) P 為線段 AD 上的一動(dòng)點(diǎn) （ 不與點(diǎn) A ， D 重合 ） ， 以 BP 為直徑作半圓 ， 圓心為點(diǎn) O ， 半圓 O 與邊 BC 交于點(diǎn) K ， 線段 OF ∥ AD ， 且與 CD 相交于點(diǎn) F ， 與半圓 O 相交于點(diǎn) E . 設(shè) AP ＝ x . （ 1 ） 當(dāng) x 為何值時(shí) ， 四邊形 OBKE 為菱形； （ 2 ） 當(dāng)半圓 O 與 CD 相切時(shí) ， 試求 x 的值． 解： （ 1 ） 連接 PK .∵ BP 是半圓 O 的直徑 ， ∴∠ BKP ＝ 90176。 .∴ DE ⊥ A C ． （ 2 ） 連接 OC 交 DE 于點(diǎn) F ， 若 sin ∠ ABC ＝ 34 ， 求 OFFC 的值． 思路點(diǎn)撥 連接 A D ． 通過解直角三角形得到 sin ∠ ABC ＝ADAB＝34， 故設(shè) AD ＝ 3 x ， 則 AB ＝AC ＝ 4 x ， OD ＝ 2 x ；由 △ ADC ∽△ AED 的對(duì)應(yīng)邊成比例得到 AD2＝ AE ＝ 10 ， ∴ CF ＝ 102－ 52＝ 5 3 . 重難點(diǎn) 2 切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算 重點(diǎn) 例 2 （ 2022 ， 即 OC ⊥ PC ， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線． （ 3 ） ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90176。 cos A ＝ 5 45＝ 4 ， ∴ GD＝ 5 － 3 ＝ 2 ． ∵ OG ⊥ AE ， ∴ AG ＝ GE ＝ 4 ， ∴ OG 是 △ ABE 的中位線 ， ∴ BE ＝ 2 OG ＝ 6 ， BE ∥ OG ， ∴△ FGD ∽ △ FEB ， ∴GFGD＝EFBE， 即GF2＝4 － GF6， 解得 GF ＝ 1 ． 1 ． （ 2022 . ∵ BC ＝ FC ， ∴∠ BFC ＝ ∠ FBC ＝ ∠ GFD ， ∴∠ ODB ＋ ∠ FBC ＝ 90176。 ， ∴∠ BPC ＋ ∠ BPD ＝ 90176。 h ＝ 2 h ， ∴ 當(dāng) h 最大時(shí) ， S△ OPC取得最大值． 觀察圖形 ， 當(dāng) OP ⊥ OC 時(shí) ， h 最大 ， 如答圖 1 所示 ， 此時(shí) h ＝半徑＝ 2 ， S△ OPC＝ 2 2 ＝ 4 ． ∴△ OPC 的最大面積為 4 ． （ 2 ） 當(dāng) PC 與 ⊙ O 相切時(shí) ， ∠ OCP 最大 ， 如答圖 2 所示． ∵ sin ∠ OCP ＝OPOC＝24＝12， ∴∠ OCP ＝ 30176。 ， 即 OD ⊥ DE ， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線． ② 由 ① 知 ， OD ⊥ BC ， ∴ CF ＝ FB ＝ OB tan30176。 江西 21 題 9 分 ） 如圖 1 ， ⊙ O 的直徑 AB ＝ 12 ， P 是弦 BC 上一動(dòng)點(diǎn) （ 與點(diǎn) B ， C 不重合 ） ， ∠ ABC ＝ 30176。 ， ∠ EOA ＋ ∠ BAC ＝ 90176。 ， ∴∠ BAD ＋ ∠ ABD ＝ 90176。 . ∵ OB ＝ OC ， ∴△ OBC 為等邊三角形 ， ∴∠ AOC ＝ 120176。 精選 命題點(diǎn) 切線的判定與性質(zhì) （ 5年 5考 ， 必考 ） 1 ． （ 2022 歸納 ? 1． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ? 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)．設(shè)⊙ O的半徑為 r，則有： 知識(shí)點(diǎn)一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 （ 1 ） 點(diǎn)在圓外 ? ① ____ ____ ， 如點(diǎn) A ； （ 2 ） 點(diǎn)在圓上 ? d 2 ＝ r ， 如點(diǎn) B ； （ 3 ） 點(diǎn)在 ② ____ ___ ? d 3 r ， 如點(diǎn) C ． 圓內(nèi) d1r ? 2． 直線與圓的位置關(guān)系 ? （ 1）直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離． ? （ 2）根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關(guān)系． ? 設(shè) r是 ⊙ O的半徑， d是圓心 O到直線 l的距離，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系與 d， r的關(guān)系如下
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