江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 若 BC ＝ 6 ， tan ∠ ABC ＝43 ， 求 AD 的長(zhǎng)． （ 1 ） 證明： 過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 如答圖． ∵ AD ⊥ BO ， ∴∠ D ＝ 90176。 ， ∴△ ABD ∽ △ OBC ， ∴OCAD＝OBAB， 即3AD＝3 510， ∴ AD ＝ 2 5 . 3 ．（ 2022 . ∵ OB ＝ OD ， ∴△ OBD 是等邊三角形 ， ∴ OD ⊥ F B ． ∵ BE ＝12AB ， ∴ OB ＝ BE ， ∴ BF ∥ ED ， ∴∠ ODE ＝ ∠ OFB ＝ 90176。 ， ∴∠ D ＋ ∠ BP D ＝ 90176。 sin A ＝ 5 35＝ 3 ， AG ＝ OA . ∵ PC 是 ⊙ O 的切線 ， AB ＝ 10 ， ∴ OC ⊥ PF ， OC ＝ OB ＝12AB ＝ 5 ， ∴ OF ＝OCcos ∠ COF＝5cos60176。 . ∵∠ DAC ＝ ∠ EAD ， ∴△ ADC ∽ △ AED ， ∴ADAE＝ACAD， ∴ AD2＝ AE A C ． 則 AE ＝94x ， EC ＝74x ， 所以O(shè)FFC＝ODEC＝87. 【解答】 連接 A D ． ∵ OD ∥ AC ， ∴OFFC＝ODEC. ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ADB ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 . ∵∠ ABC ＝ 60176。 . ∵ OD ＝ OB ， ∴∠ ODB ＝ ∠ OBD ， ∴∠ OBD ＋ ∠ FBC ＝ 90176。 . 即 ∠ OCP 的最大度數(shù)為 30176。 ＝ 6 33＝ 2 3 . 在 Rt △ POD 中 ， PD ＝ OD2－ OP2＝ 62－ ? 2 3 ?2＝ 2 6 . （ 2 ） ① 證明： 如答圖 2 ， 連接 OD 交 CB 于點(diǎn) F ， 連接 B D ． ∵ D C︵ ＝ AC︵ ， ∴∠ DBC ＝ ∠ ABC ＝ 30176。 ， ∴∠ EOA ＝ ∠ AB C ． ∵ tan ∠ ABC ＝43， BC ＝ 6 ， ∴ AC ＝ BC . ∵ F 是 AC︵ 的中點(diǎn) ， ∴∠ AOF ＝ ∠ COF ＝ 60176。 ， 則∠ ACP＝ ________. D 25176。 精選 命題點(diǎn) 切線的判定與性質(zhì) （ 5年 5考 ， 必考 ） 1 ． （ 2022 ， ∴∠ BAD ＋ ∠ ABD ＝ 90176。 江西 21 題 9 分 ） 如圖 1 ， ⊙ O 的直徑 AB ＝ 12 ， P 是弦 BC 上一動(dòng)點(diǎn) （ 與點(diǎn) B ， C 不重合 ） ， ∠ ABC ＝ 30176。 ， 即 OD ⊥ DE ， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線． ② 由 ① 知 ， OD ⊥ BC ， ∴ CF ＝ FB ＝ OB ， ∴∠ BPC ＋ ∠ BPD ＝ 90176。 cos A ＝ 5 45＝ 4 ， ∴ GD＝ 5 － 3 ＝ 2 ． ∵ OG ⊥ AE ， ∴ AG ＝ GE ＝ 4 ， ∴ OG 是 △ ABE 的中位線 ， ∴ BE ＝ 2 OG ＝ 6 ， BE ∥ OG ， ∴△ FGD ∽ △ FEB ， ∴GFGD＝EFBE， 即GF2＝4 － GF6， 解得 GF ＝ 1 ． 1 ． （ 2022＝ 10 ， ∴ CF ＝ 102－ 52＝ 5 3 . 重難點(diǎn) 2 切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算 重點(diǎn) 例 2 （ 2022 AC ， ∴ AE ＝94x .∴ EC ＝74x .∴OFFC＝ODEC＝87. 2 ． 如圖 ， 正方形 A BCD 的邊長(zhǎng)為 4 ， 點(diǎn) P 為線段 AD 上的一動(dòng)點(diǎn) （ 不與點(diǎn) A ， D 重合 ） ， 以 BP 為直徑作半圓 ， 圓心為點(diǎn) O ， 半圓 O 與邊 BC 交于點(diǎn) K ， 線段 OF ∥ AD ， 且與 CD 相交于點(diǎn) F ， 與半圓 O 相交于點(diǎn) E . 設(shè) AP ＝ x .
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